Πολικισμός

KARKAR · #1

: Πολικισμός.png (16.85 KiB) Προβλήθηκε 714 φορές

Από το

φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα SP,ST

προς τον κύκλο .

Υπολογίστε την απόσταση

του σημείου

από την χορδή

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Σεπ 09, 2019 9:25 am
Πολικισμός.pngΑπό το φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα προς τον κύκλο .

Υπολογίστε την απόσταση του σημείου από την χορδή .

Αν

το κέντρο του κύκλου και

η ακτίνα (εδώ άμεσα) τότε από δύναμη σημείου και από το ορθογώνιο τρίγωνο SPK

έχουμε

$d^2-R^2=SP^2= SM\cdot SK = dSK$ . Άρα SK = (d^2-R^2)/d

, και λοιπά.

#3

Η εξίσωση της $PT \to (x - 4)(2 - 4) + (y - 1)\left( {1 + 4\sqrt 2 - 1} \right) = 9$ (Πολική του $S\left( {2,1 + 4\sqrt 2 } \right)$ .

Δηλαδή : $\boxed{PT \to 2x - 4\sqrt 2 y + \left( {1 + 4\sqrt 2 } \right) = 0}$ και η απόσταση του

απ αυτή:

: Polikismos.png (23.59 KiB) Προβλήθηκε 647 φορές

$\boxed{SM = \frac{{|2 \cdot 2 - 4\sqrt 2 \left( {1 + 4\sqrt 2 } \right) + \left( {1 + 4\sqrt 2 } \right)|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4\sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \frac{9}{2}}$

angvl · #4

Καλησπέρα. Στο σχήμα του κ.Νίκου και με την υπόδειξη του κ. Λάμπρου.

$\displaystyle SK= \sqrt{(4-2)^2+(1-1-4\sqrt{2})^2}=6$ .

Απο δύναμη σημείου : $\displaystyle SP^2 = SK^2 - R^2 = 36 - 9 \Rightarrow SP = 3\sqrt{3}$ .

Aπο το ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle \triangle SPK : SP^2 = SM \cdot SK \Rightarrow SM = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$

Πολικισμός

Πολικισμός

Re: Πολικισμός

Re: Πολικισμός

Re: Πολικισμός

Μέλη σε σύνδεση