Κορυφές τετραγώνου
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
- Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
- Επικοινωνία:
Κορυφές τετραγώνου
Δίνεται τετράγωνο με και .
Να βρεθούν:
ι) Το εμβαδόν του τετραγώνου .
ιι) Οι συντεταγμένες των κορυφών του και .
ιιι) Η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και χωρίζει το τετράγωνο σε δύο ισοδύναμα σχήματα.
Να βρεθούν:
ι) Το εμβαδόν του τετραγώνου .
ιι) Οι συντεταγμένες των κορυφών του και .
ιιι) Η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και χωρίζει το τετράγωνο σε δύο ισοδύναμα σχήματα.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κορυφές τετραγώνου
Καλησπέρα Νίκο! ι) Αν είναι η πλευρά του τετραγώνου τότε
ιι) Το κέντρο του τετραγώνου είναι Η διέρχεται από το και είναι κάθετη στην οπότε
και Επιπλέον,
και σε συνδυασμό με την εξίσωση της βρίσκουμε (ή και αντίστροφα)
ιιι) Το είναι κέντρο συμμετρίας του τετραγώνου και όποια ευθεία διέρχεται από αυτό χωρίζει το τετράγωνο σε δύο
ισοδύναμα σχήματα. Έτσι η ζητούμενη ευθεία είναι η
-
- Δημοσιεύσεις: 50
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 23, 2018 11:26 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Κορυφές τετραγώνου
(1)
(2)
Από τις σχέσεις (1)-(2) προκύπτει ότι ή
Από την (2) είναι ή
Οποτε ή
Όμως , είναι οι διαγώνιου του τετραγώνου
Άρα τ.μ
Οποτε (3) ή (4)
Επίσης (5)
Από (3)-(5) προκύπτει ότι και
Από (4)-(5) εχουμε και
Όμως μπορεί να ισχύει ή
Οποτε και
Οι διαγώνιοι , διχοτομουνται κάθετα στο κέντρο K του τετραγώνου
Άρα
Οποτε
Αφού η ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων θα είναι της μορφής
Όμως η ευθεία διέρχεται από το Κ
Άρα
(2)
Από τις σχέσεις (1)-(2) προκύπτει ότι ή
Από την (2) είναι ή
Οποτε ή
Όμως , είναι οι διαγώνιου του τετραγώνου
Άρα τ.μ
Οποτε (3) ή (4)
Επίσης (5)
Από (3)-(5) προκύπτει ότι και
Από (4)-(5) εχουμε και
Όμως μπορεί να ισχύει ή
Οποτε και
Οι διαγώνιοι , διχοτομουνται κάθετα στο κέντρο K του τετραγώνου
Άρα
Οποτε
Αφού η ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων θα είναι της μορφής
Όμως η ευθεία διέρχεται από το Κ
Άρα
τελευταία επεξεργασία από christinat σε Παρ Δεκ 18, 2020 7:08 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
- Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
- Επικοινωνία:
Re: Κορυφές τετραγώνου
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα “christinat” - Χριστίνα (;).
Η άσκηση είναι σχεδόν το Δ θέμα από τις φετινές προαγωγικές του σχολείου μου - δεν ζητούσαμε την εύρεση της ευθείας που χωρίζει το τετράγωνο σε ισοδύναμα σχήματα.
Το πιο δύσκολο ερώτημα ήταν ο προσδιορισμός των δύο άλλων κορυφών του τετραγώνου. Η λύση που είχα ήταν αυτή που έδωσε ο Γιώργος. Η λύση όμως τον παιδιών -δύο την έλυσαν πλήρως και τρεις δεν την ολοκλήρωσαν , λάθη σε πράξεις – ήταν στη λογική της λύσης του/της “christinat”.
προκύπτει ότι ή
Φυσικά δεν απορρίπτεται καμμία λύση , γιατί η μία τιμή είναι η τετμημένη του και η άλλη του .
Τα υπόλοιπα , για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των κορυφών και , δεν χρειάζονται.
Από την ηλικία σου συμπεραίνω ότι θα πας Γ' Λυκείου, οπότε σου εύχομαι καλή δύναμη!
Η άσκηση είναι σχεδόν το Δ θέμα από τις φετινές προαγωγικές του σχολείου μου - δεν ζητούσαμε την εύρεση της ευθείας που χωρίζει το τετράγωνο σε ισοδύναμα σχήματα.
Το πιο δύσκολο ερώτημα ήταν ο προσδιορισμός των δύο άλλων κορυφών του τετραγώνου. Η λύση που είχα ήταν αυτή που έδωσε ο Γιώργος. Η λύση όμως τον παιδιών -δύο την έλυσαν πλήρως και τρεις δεν την ολοκλήρωσαν , λάθη σε πράξεις – ήταν στη λογική της λύσης του/της “christinat”.
" cgristinat " υπάρχει ένα "τυπογραφικό" στην πρώτη γραμμή και προφανώς κάποιο λάθος στις πράξεις στη λύση του συστήματος, γιατίchristinat έγραψε: ↑Τρί Ιουν 25, 2019 1:21 pm(1)
(2)
Από τις σχέσεις (1)-(2) προκύπτει ότι
Δεκτή είναι μόνο η
προκύπτει ότι ή
Φυσικά δεν απορρίπτεται καμμία λύση , γιατί η μία τιμή είναι η τετμημένη του και η άλλη του .
Τα υπόλοιπα , για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των κορυφών και , δεν χρειάζονται.
Από την ηλικία σου συμπεραίνω ότι θα πας Γ' Λυκείου, οπότε σου εύχομαι καλή δύναμη!
-
- Δημοσιεύσεις: 50
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 23, 2018 11:26 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Κορυφές τετραγώνου
Όντως είχε γίνει τυπογραφικό στην πρώτη γραμμή,το διόρθωσαNIZ έγραψε: ↑Τετ Ιουν 26, 2019 1:31 pmΚαλημέρα Γιώργο, καλημέρα “christinat” - Χριστίνα (;).
Η άσκηση είναι σχεδόν το Δ θέμα από τις φετινές προαγωγικές του σχολείου μου - δεν ζητούσαμε την εύρεση της ευθείας που χωρίζει το τετράγωνο σε ισοδύναμα σχήματα.
Το πιο δύσκολο ερώτημα ήταν ο προσδιορισμός των δύο άλλων κορυφών του τετραγώνου. Η λύση που είχα ήταν αυτή που έδωσε ο Γιώργος. Η λύση όμως τον παιδιών -δύο την έλυσαν πλήρως και τρεις δεν την ολοκλήρωσαν , λάθη σε πράξεις – ήταν στη λογική της λύσης του/της “christinat”.
" cgristinat " υπάρχει ένα "τυπογραφικό" στην πρώτη γραμμή και προφανώς κάποιο λάθος στις πράξεις στη λύση του συστήματος, γιατίchristinat έγραψε: ↑Τρί Ιουν 25, 2019 1:21 pm(1)
(2)
Από τις σχέσεις (1)-(2) προκύπτει ότι
Δεκτή είναι μόνο η
προκύπτει ότι ή
Φυσικά δεν απορρίπτεται καμμία λύση , γιατί η μία τιμή είναι η τετμημένη του και η άλλη του .
Τα υπόλοιπα , για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των κορυφών και , δεν χρειάζονται.
Από την ηλικία σου συμπεραίνω ότι θα πας Γ' Λυκείου, οπότε σου εύχομαι καλή δύναμη!
Επίσης είχα βρει γιατί είχα κάνει ένα μικρό λαθος(απροσεξίας στις πράξεις)
Το "απορρίπτεται"το χρησιμοποιησα καταχρηστικά,γιατί έπρεπε να καταλήξω σε μια μόνο λυση για τις συντεταγμένες του B και του D...
Παρόμοια άσκηση είχε πέσει και σε εμάς(στην Ιωνιδειο) ως θεμα Γ στις τελικές εξετάσεις
Τέλος πάντων...Γ'Λυκειου θα πάω και ευχαριστώ για τις ευχές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες