Κύκλος σε παραβολή

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10608
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κύκλος σε παραβολή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Μάιος 06, 2019 8:10 pm

Κύκλος  σε  παραβολή.png
Κύκλος σε παραβολή.png (10.39 KiB) Προβλήθηκε 180 φορές
Ο κύκλος εφάπτεται της παραβολής και του άξονα x'x . Βρείτε την εξίσωσή του .



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11148
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Κύκλος σε παραβολή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Μάιος 07, 2019 12:23 am

KARKAR έγραψε:
Δευ Μάιος 06, 2019 8:10 pm
Κύκλος σε παραβολή.pngΟ κύκλος εφάπτεται της παραβολής και του άξονα x'x . Βρείτε την εξίσωσή του .
H παραβολή είναι y=x^2-4 και ο κύκλος x^2+(y-a)^2=a^2 για κάποιο a που το ψάχνουμε. H συνθήκη επαφής δίνει διπλή ρίζα στο σύστημα. Έτσι η (y+4)+(y-a)^2=a^2 έχει διπλή ριζα. Ισοδύναμα η y^2+(1-2a)y+4=0 έχει διπλή ρίζα, άρα \Delta = (1-2a)^2-16=0, άρα a=5/2 ή a=-3/2. Και λοιπά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες