Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

christinat · #2

Για το κέντρο $K_{i}$ ενός κύκλου $C_{i }$ που εφάπτεται συγχρόνως στους $C_{1}$
Και $C_{2}$ ισχύει ότι
$d(K_{i },K_{1})=r_{i }+r_{1}$
$d(K_{i },K_{2)=r-r_{i }$

$K_{1}$ το κέντρο του $C_{1}$

$K_{2}$ το κέντρο του $C_{2}$

, $r_{1}$ , $r_{i }$
οι ακτίνες των $C_{2}$ , $C_{1}$ , $C_{i }$ αντίστοιχα

Παρατήρηση: $r_{i }+r_{1}+r-r_{i }=r+r_{1}$ (σταθερό για κάθε κυκλο με αυτήν την ιδιότητα)(1)

Επιπλέον $d(K_{1},K_{2})=(K_{1}K_{2})< r_{2}-r_{1}< r+r_{1}$ (2)

Από τις σχέσεις (1)-(2) προκύπτει ότι τα $K_{1}$ ,
$K_{2}$ είναι εστίες $E_{1}$ και $E_{2}$
μιας έλλειψης πανω στην οποία κινούνται τα κέντρα των κύκλων που έχουν την ίδια ιδιότητα με τον κυκλο $C_{i}$

Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

Re: Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

Μέλη σε σύνδεση