Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Panos P.
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 24, 2019 1:33 pm

Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Panos P. » Σάβ Μάιος 04, 2019 10:26 pm

!
τελευταία επεξεργασία από Panos P. σε Σάβ Μάιος 11, 2019 1:23 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
christinat
Δημοσιεύσεις: 37
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 23, 2018 11:26 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Άσκηση στην Έλλειψη(Κέντρα κύκλων που εφάπτονται σε κύκλους)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από christinat » Σάβ Μάιος 04, 2019 11:24 pm

Για το κέντρο K_{i} ενός κύκλου C_{i } που εφάπτεται συγχρόνως στους C_{1}
Και C_{2} ισχύει ότι
d(K_{i },K_{1})=r_{i }+r_{1}
d(K_{i },K_{2)=r-r_{i }

K_{1} το κέντρο του C_{1}

K_{2} το κέντρο του C_{2}

r , r_{1} , r_{i }
οι ακτίνες των C_{2} , C_{1} , C_{i } αντίστοιχα

Παρατήρηση: r_{i }+r_{1}+r-r_{i }=r+r_{1}(σταθερό για κάθε κυκλο με αυτήν την ιδιότητα)(1)

Επιπλέον d(K_{1},K_{2})=(K_{1}K_{2})< r_{2}-r_{1}< r+r_{1}(2)

Από τις σχέσεις (1)-(2) προκύπτει ότι τα K_{1},
K_{2} είναι εστίες E_{1} και E_{2}
μιας έλλειψης πανω στην οποία κινούνται τα κέντρα των κύκλων που έχουν την ίδια ιδιότητα με τον κυκλο C_{i}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: SemrushBot και 1 επισκέπτης