mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 04, 2019 9:09 am**

Τρία πλοία K,L,M

αναχωρούν ταυτόχρονα από το λιμάνι O(0,0)

και οι θέσεις τους ως συνάρτηση του χρόνου

σε ώρες είναι $Κ(t^{2}+t,t^{2}),L(-2t,-t^{2}-2t),M(t,-t^{2}-1)$ . Tρεις ώρες μετά ,ένα πλοίο με συντεταγμένες $A(\frac{t^{2}}{3},\frac{-t^{2}-2t-1}{3})$ εκπέμπει sos για βοήθεια.Ποιο από τα πλοία K,L,M

είναι πιο κοντά του για να το βοβηθήσει;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 04, 2019 10:16 am**

Καλημέρα σε όλους. Αρχικά το

δεν είναι στο λιμάνι, όπως λέει η άσκηση, αλλά μια μονάδα του άξονα νότια.

Κατόπιν, βάζουμε t = 3

, βρίσκουμε τις συντεταγμένες τους K(12,9), L(-6, -15), M(3, -10)

, το ίδιο για το $A\left ( 3,-\frac{16}{3} \right )$ και υπολογίζοντας τις αποστάσεις KA, LA, MA

βλέπουμε ότι πιο κοντά είναι το

.

Ως εδώ, θα έλεγα ότι τα ερωτήματα είναι τετριμμένα, δίχως να μπορούν να μεταμορφώσουν την απλή αυτή άσκηση σε "πρόβλημα" αληθοφανών, να μην πω ρεαλιστικών, καταστάσεων.

Θα είχε ενδιαφέρον η εύρεση των καμπυλών στις οποίες κινούνται τα πλοία. Δίνω ένα σχήμα το geogebra με σχεδιασμένες τις καμπύλες την κρίσιμη στιγμή που το πλοίο

εξέπεμψε το SOS.

: 04-01-2019 Γεωμετρία.png (23.34 KiB) Προβλήθηκε 891 φορές

mathematica.gr

Eλάχιστη απόσταση

Eλάχιστη απόσταση

Re: Eλάχιστη απόσταση