Το μικρότερο τετράγωνο

[george visvikis]

Το μικρότερο τετράγωνο.png (17.61 KiB) Προβλήθηκε 885 φορές

Η πλευρά τετραγώνου βρίσκεται πάνω στην ευθεία με εξίσωση ενώ οι κορυφές του

είναι σημεία της παραβολής α) Πόσα τέτοια τετράγωνα υπάρχουν;

β) Να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών του τετραγώνου με το μικρότερο εμβαδόν. Πόσο είναι το εμβαδόν αυτό;

[KARKAR]

Γιώργο αυτό θέλεις ;

[george visvikis]

Γιώργο αυτό θέλεις ;

Το είχα ξεχάσει εντελώς. Πώς το βρήκες;

Μόλις τώρα είδα ότι είχε τον ίδιο τίτλο

[Ratio]

Τα σημεία ανήκουν στην παραβολή, άρα για τις συντεταγμένες τους ισχύουν


Το είναι παράλληλο στην ευθεία, επομένως για την κλίση θα ισχύει m_CD=

Η απόσταση (CD)=


H απόσταση

Έχουμε από το οποίο προκύπει

πού δίνει ως τα εξής σημεία: και αντιστοίχως για το , τις συντεταγμένες

Η απόσταση ή ή
ή
ή

Επιλύοντας το σύστημα της ευθείας που διέρχεται από την κάθε εκδοχή του με την βρίσκουμε ή

[KARKAR]

Το είχα ξεχάσει εντελώς. Πώς το βρήκες;

Θυμήθηκα ότι ήταν θέμα που με είχε απασχολήσει και έψαξα στις "δημοσιεύσεις μου".

Ύστερα ανακάλυψα ότι έκανα μάταιο κόπο , αφού ήταν πρώτο στα

"Παραπλήσια θέματα"