Ο τόπος του ορθοκέντρου

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1452
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Ο τόπος του ορθοκέντρου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Σάβ Ιούλ 28, 2018 3:02 pm

Δίνονται τα σημεία \displaystyle A(-3,-3),B(3,-3) και το σημείο \displaystyle C που κινείται πάνω στον \displaystyle {x}'x .
Βρείτε σε ποια γραμμή κινείται το ορθόκεντρο του τριγώνου \displaystyle ABC .


Kαλαθάκης Γιώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8954
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ο τόπος του ορθοκέντρου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Ιούλ 28, 2018 4:41 pm

exdx έγραψε:
Σάβ Ιούλ 28, 2018 3:02 pm
Δίνονται τα σημεία \displaystyle A(-3,-3),B(3,-3) και το σημείο \displaystyle C που κινείται πάνω στον \displaystyle {x}'x .
Βρείτε σε ποια γραμμή κινείται το ορθόκεντρο του τριγώνου \displaystyle ABC .
Τόπος ορθοκέντρου..png
Τόπος ορθοκέντρου..png (12.71 KiB) Προβλήθηκε 322 φορές
Έστω C(c,0). τότε \displaystyle CD:x = c και \displaystyle AE:y = \frac{{3 - c}}{3}x - c

Άρα το ορθόκεντρο H(x,y) κινείται πάνω στην παραβολή με εξίσωση \displaystyle y = \frac{{3 - x}}{3}x - x \Leftrightarrow \boxed{y =  - \frac{{{x^2}}}{3}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Γιώργος Ρίζος και 1 επισκέπτης