Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Ρουλα Γρ.
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 7:17 pm

Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ρουλα Γρ. » Κυρ Απρ 15, 2018 10:10 pm

Μήπως γίνεται να με βοηθήσετε στην επίλυση μιας άσκησης πάνω στον κύκλο; Η άσκηση είναι :
Έστω η ευθεία \varepsilon =\lambda x

όπου \lambda \neq 2
και το σημείο \Phi(1,2).
Να αποδείξετε ότι το συμμετρικό του \Phi '
ως προς την ευθεία \varepsilon
ανήκει σε κύκλο.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1582
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Απρ 15, 2018 10:30 pm

Ρούλα μπράβο για το Latex καταρχήν.

Θα πας στο σχολικό σου βιβλίο που έχει μια εφαρμογή για το συμμετρικό σημείο ως προς ευθεία και αφού βρεις τις συντεταγμενες του σημείου που ψάχνεις, προσπάθησε να βρεις την σχέση που έχουν μεταξύ τους. Συνήθως θέτουμε τις συντεταγμενες με (x,y) και προσπαθουμε να απαλλαγούμε από την μεταβλητή λ.

Καλή προσπάθεια!


Ντάβας Χρήστος
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4188
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Απρ 15, 2018 10:34 pm

Καλό βράδυ Ρούλα. Ξανακοίταξε την εκφώνηση της άσκησης. Όπως το έχεις θέσει δεν έχει νόημα, αφού από ένα σημείο, διέρχονται

άπειροι κύκλοι.


ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4188
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Απρ 15, 2018 10:39 pm

Χρήστο έχεις δίκιο. Δεν κατάλαβα εγώ καλά την εκφώνηση.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1582
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Απρ 15, 2018 10:43 pm

Δημήτρη εγώ ενθουσιάζομαι πια όταν καταλαβαίνω την εκφώνηση. Τώρα τελευταία (πρέπει να είναι κάνας χρόνος ) το τι διαβάζουν τα μάτια μου και το τι γράφεται έχουν απόσταση τροπικών.


Ντάβας Χρήστος
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Ρουλα Γρ.
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 7:17 pm

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ρουλα Γρ. » Κυρ Απρ 15, 2018 11:14 pm

Βρήκα το σημείο Φ' αλλά πώς γίνεται να βρω σε ποιον κύκλο ανήκει;


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1582
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Απρ 15, 2018 11:39 pm

Ποιες είναι οι συντεταγμένες του;


Ντάβας Χρήστος
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Ρουλα Γρ.
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 7:17 pm

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ρουλα Γρ. » Κυρ Απρ 15, 2018 11:48 pm

Προχώρησα την άσκηση σύμφωνα με την εφαρμογή και βρήκα :Φ'(2,1).


ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4188
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Απρ 15, 2018 11:56 pm

Ρούλα, οι σωστές συντεταγμένες (αν δεν έκανα κάποιο λάθος και εγώ στις πράξεις) για το Φ' είναι

\displaystyle{x= \frac{-\lambda ^{2}+4\lambda -2}{\lambda ^2 +1} }

\displaystyle{y=\frac{2\lambda ^2 +2\lambda -2}{\lambda ^2 +1}}

Παρατήρησε ότι \displaystyle{x^2 +y^2 = .... = 5} και άρα έχεις το ζητούμενο


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1582
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Απρ 15, 2018 11:57 pm

έχεις θεωρήσει εσφαλμένα ότι \displaystyle \varepsilon :y = x ή κάπου αλλού έχεις κάνει λάθος. Ξαναδιάβασε προσεκτικά την εφαρμογή 2 σελ 63 και κάνε τα ανάλογα στο πρόβλημα σου. Να είσαι επίμονη και θα τα καταφέρεις.

Να δες και την απάντηση του Κου Δημήτρη παραπάνω.


Ντάβας Χρήστος
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
NIZ
Δημοσιεύσεις: 253
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από NIZ » Δευ Απρ 16, 2018 12:21 am

Συμμετρικο.png
Συμμετρικο.png (6.39 KiB) Προβλήθηκε 206 φορές
Μια διαφορετική προσέγγιση.
Έστω \Phi ' το συμμετρικό του \Phi ως προς τυχαία ευθεία \epsilon που διέρχεταια από την αρχή των αξόνων O . Επειδή (O\Phi)=(O\Phi ') το \Phi ' απέχει από το σταθερό σημείο O σταθερή απόσταση (O\Phi)=\sqrt 5, άρα ...


Νίκος Ζαφειρόπουλος
Ρουλα Γρ.
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 7:17 pm

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ρουλα Γρ. » Δευ Απρ 16, 2018 1:08 am

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης