Κάθετα και ίσα

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12687
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κάθετα και ίσα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Ιούλ 15, 2017 8:48 am

ορθογώνια  και  ίσα.png
ορθογώνια και ίσα.png (20.69 KiB) Προβλήθηκε 584 φορές
Βρείτε σημείο S του 1ου τεταρτημορίου , ώστε τα εφαπτόμενα τμήματα SP,SQ ,τα οποία

άγονται από αυτό προς τους δύο εφαπτόμενους κύκλους , να είναι μεταξύ τους κάθετα και ίσα .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10655
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κάθετα και ίσα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Ιούλ 15, 2017 10:09 am

KARKAR έγραψε:ορθογώνια και ίσα.pngΒρείτε σημείο S του 1ου τεταρτημορίου , ώστε τα εφαπτόμενα τμήματα SP,SQ ,τα οποία

άγονται από αυτό προς τους δύο εφαπτόμενους κύκλους , να είναι μεταξύ τους κάθετα και ίσα .

Αφού το S έχει ίδια δύναμη ως προς τους δύο κύκλους, θα βρίσκεται πάνω στην κοινή εσωτερική εφαπτομένη τους. Έστω S(3,y).
Κάθετα και ίσα.png
Κάθετα και ίσα.png (23.62 KiB) Προβλήθηκε 570 φορές
\displaystyle{O{K^2} = O{S^2} + K{S^2} - 2OS \cdot KS\cos {45^0} \Leftrightarrow 25 = 2{y^2} + 13 - \sqrt {{y^2} + 9} \sqrt {{y^2} + 4} \sqrt 2  \Leftrightarrow }

\displaystyle{{y^4} - 37{y^2} + 36 = 0\mathop  \Leftrightarrow \limits^{y > 0} y = 6 \vee y = 1}. Άρα: \boxed{S(3,6)} ή \boxed{S'(3,1)}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8045
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κάθετα και ίσα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Σάβ Ιούλ 15, 2017 11:47 am

Εφαπτόμενα  ίσα γεωμετρική κατασκευή.png
Εφαπτόμενα ίσα γεωμετρική κατασκευή.png (28.1 KiB) Προβλήθηκε 555 φορές
Γεωμετρική κατασκευή ( στη μια περίπτωση)


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης