Σελίδα 1 από 1
Εύρεση κορυφών ισοσκελούς
Δημοσιεύτηκε: Τετ Φεβ 08, 2017 12:22 pm
από Γιώργος Απόκης
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο
με
. Αν οι κορυφές
είναι σημεία της ευθείας
και το τρίγωνο έχει εμβαδόν
, να βρεθούν οι συντεταγμένες των
.
Re: Εύρεση κορυφών ισοσκελούς
Δημοσιεύτηκε: Τετ Φεβ 08, 2017 1:08 pm
από Doloros
Γιώργος Απόκης έγραψε:Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο
με
. Αν οι κορυφές
είναι σημεία της ευθείας
και το τρίγωνο έχει εμβαδόν
, να βρεθούν οι συντεταγμένες των
.
Έστω
η προβολή του
στην ευθεία
με εξίσωση ,
.
Η
γιατί είναι κάθετη στην
και αφού περνά από το
θα
επαληθεύεται από τις συντεταγμένες του δηλαδή ,
άρα
το απλό σύστημα των δύο ευθειών δίδει:
και άρα
Επειδή
.
- Εύρεση κορυφών ισοσκελούς.png (22.57 KiB) Προβλήθηκε 615 φορές
Γράφω τον κύκλο
και το σύστημα :
δίδει τα σημεία
.
Αλλιώς
Αφού βρούμε
έστω
είναι έτσι
πρέπει
Άρα ,
ή συμμετρικά.
Re: Εύρεση κορυφών ισοσκελούς
Δημοσιεύτηκε: Τετ Φεβ 08, 2017 2:08 pm
από Γιώργος Απόκης
Ευχαριστώ Νίκο!