ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας.
Σ’ αυτή εδώ την σελίδα, θα σας παρουσιάζω στο εξής, σημαντικά νέα, κατά την γνώμη μου, Άρθρα Γεωμετρίας, τα οποία είχα δημιουργήσει παλιότερα και τα είχα στείλει σε περιοδικά για δημοσίευση, όμως τα περιοδικά διέκοψαν την έκδοσή τους και δε δημοσιεύτηκαν, οπότε θα εμφανίζονται εδώ για πρώτη φορά.

Τα άρθρα αυτά περιέχουν νέες Προτάσεις, νέα Προβλήματα. Νέους Γεωμετρικούς Τόπους, Επεκτάσεις και Γενικεύσεις τούτων, συνήθως με τις αποδείξεις-λύσεις τους και σε λίγες περιπτώσεις χωρίς αποδείξεις-λύσεις. Ακόμα είναι δυνατό να περιέχουν και Νέες αποδείξεις-λύσεις γνωστών Προτάσεων-Προβλημάτων- γ.τ.
Όλα αυτά που ανέρχονται σε 4.500 περίπου, είχα επινοήσει κατά το παρελθόν και τα οποία δεν έχω συναντήσει μέχρι τώρα στη γνωστή μας βιβλιογραφία (πρωτοεμφανιζόμενα).

Στόχος μου είναι απλά και μόνο να δημοσιεύσω στο mathematica όσο το δυνατό περισσότερα άρθρα μπορέσω και όχι τόσο η συμμετοχή. Παρόλα αυτά οι ενδιαφερόμενοι μελετητές τούτων είναι δυνατό να δώσουν τις δικές τους αποδείξεις-λύσεις και ακόμη να κάνουν τις δικές τους επεκτάσεις-γενικεύσεις και τα δικά τους σχόλια. Δικές μου αποδείξεις-λύσεις για εκείνες που δίνονται χωρίς αποδείξεις-λύσεις, θα ακολουθούν σε εύλογο χρονικό διάστημα.

Γι’ αυτές τις νέες Προτάσεις-Προβλήματα, κτλ, θα ήθελα να μου κάνετε γνωστό, αν τα έχετε συναντήσει, που και πότε, και να κάνετε την σχετική καλοπροαίρετη κριτική σας.

Μετά τα παραπάνω, κάνουμε την αρχή με το Άρθρο 1 με τίτλο: «ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΙΔΙΚΏΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ», που αναρτώ παρακάτω με τα συνημμένα μου με αριθμό 341 και 342 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «το φ»,για δημοσίευση.

Αγαπητοί φίλοι, για το παραπάνω Άρθρο, παρακαλώ οι ενδεχόμενες απαντήσεις σας, πάντα μέσα στο παραπάνω αναφερόμενο πνεύμα.
Καλή αρχή.

(Σημείωση: Προκειμένου να εφαρμοσθεί και ο κανονισμός του mathematica αναρτώ τώρα μόνο το συνημμένο 341, ενώ το 342 θα αναρτήσω αργότερα).


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=62&t=56328
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Άρθρο 1.1.jpg (349.55 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

Άρθρο 1.2.jpg (342.73 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

Άρθρο 1.3.jpg (398.57 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

Άρθρο 1.4.jpg (391.35 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

Άρθρο 1.5.jpg (317.89 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας.
Σ’ αυτή εδώ την σελίδα, θα σας παρουσιάζω στο εξής, σημαντικά νέα, κατά την γνώμη μου, Άρθρα Γεωμετρίας, τα οποία είχα δημιουργήσει παλιότερα και τα είχα στείλει σε περιοδικά για δημοσίευση, όμως τα περιοδικά διέκοψαν την έκδοσή τους και δε δημοσιεύτηκαν, οπότε θα εμφανίζονται εδώ για πρώτη φορά.


Μετά τα παραπάνω, κάνουμε την αρχή με το Άρθρο 1 με τίτλο: «ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΙΔΙΚΏΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ», που αναρτώ παρακάτω με τα συνημμένα μου με αριθμό 341 και 342 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «το φ»,για δημοσίευση.

(Σημείωση: Προκειμένου να εφαρμοσθεί και ο κανονισμός του mathematica αναρτώ τώρα μόνο το συνημμένο 341, ενώ το 342 θα αναρτήσω αργότερα).


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Άρθρο 1.1.jpg
Άρθρο 1.2.jpg
Άρθρο 1.3.jpg
Άρθρο 1.4.jpg
Άρθρο 1.5.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 342 συνημμένο μου, όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=62&t=56328
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Άρθρο 1.6.jpg (376.14 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές

Άρθρο 1.7.jpg (436.77 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές

Άρθρο 1.8.jpg (443.38 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές

Άρθρο 1.9.jpg (409.88 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές

Άρθρο 1.10.jpg (392.23 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας.
Σ’ αυτή εδώ την σελίδα, θα σας παρουσιάζω στο εξής, σημαντικά νέα, κατά την γνώμη μου, Άρθρα Γεωμετρίας, τα οποία είχα δημιουργήσει παλιότερα και τα είχα στείλει σε περιοδικά για δημοσίευση, όμως τα περιοδικά διέκοψαν την έκδοσή τους και δε δημοσιεύτηκαν, οπότε θα εμφανίζονται εδώ για πρώτη φορά.

Τα άρθρα αυτά περιέχουν νέες Προτάσεις, νέα Προβλήματα. Νέους Γεωμετρικούς Τόπους, Επεκτάσεις και Γενικεύσεις τούτων, συνήθως με τις αποδείξεις-λύσεις τους και σε λίγες περιπτώσεις χωρίς αποδείξεις-λύσεις. Ακόμα είναι δυνατό να περιέχουν και Νέες αποδείξεις-λύσεις γνωστών Προτάσεων-Προβλημάτων- γ.τ.
Όλα αυτά που ανέρχονται σε 4.500 περίπου, είχα επινοήσει κατά το παρελθόν και τα οποία δεν έχω συναντήσει μέχρι τώρα στη γνωστή μας βιβλιογραφία (πρωτοεμφανιζόμενα).

Στόχος μου είναι απλά και μόνο να δημοσιεύσω στο mathematica όσο το δυνατό περισσότερα άρθρα μπορέσω και όχι τόσο η συμμετοχή. Παρόλα αυτά οι ενδιαφερόμενοι μελετητές τούτων είναι δυνατό να δώσουν τις δικές τους αποδείξεις-λύσεις και ακόμη να κάνουν τις δικές τους επεκτάσεις-γενικεύσεις και τα δικά τους σχόλια. Δικές μου αποδείξεις-λύσεις για εκείνες που δίνονται χωρίς αποδείξεις-λύσεις, θα ακολουθούν σε εύλογο χρονικό διάστημα.

Γι’ αυτές τις νέες Προτάσεις-Προβλήματα, κτλ, θα ήθελα να μου κάνετε γνωστό, αν τα έχετε συναντήσει, που και πότε, και να κάνετε την σχετική καλοπροαίρετη κριτική σας.

Μετά τα παραπάνω, κάνουμε την αρχή με το Άρθρο 1 με τίτλο: «ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΙΔΙΚΏΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ», που αναρτώ παρακάτω με τα συνημμένα μου με αριθμό 341 και 342 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «το φ»,για δημοσίευση.

Αγαπητοί φίλοι, για το παραπάνω Άρθρο, παρακαλώ οι ενδεχόμενες απαντήσεις σας, πάντα μέσα στο παραπάνω αναφερόμενο πνεύμα.
Καλή αρχή.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Απόδειξη-Λύση Πρότασης-Προβλήματος

Αγαπητοί φίλοι,

Με το παρακάτω συνημμένο μου 344, αναρτώ, όπως παραπάνω έχω υποσχεθεί, τη δική μου απόδειξη-λύση της Πρότασης και του Προβλήματος, τα οποία έχουν προταθεί παραπάνω, με τοσυνημμένο μου 342, άρθρο 1.10.

Παρακαλώ για τις δικές σας αποδείξεις και για τα σχετικά σχόλιά σας.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=112&t=4477&p=360544#p360544
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Σάρωση 1.11.jpg (379.79 KiB) Προβλήθηκε 225 φορές

Σάρωση 1.12.jpg (324.3 KiB) Προβλήθηκε 225 φορές

Σάρωση 1.13.jpg (399.69 KiB) Προβλήθηκε 225 φορές

Σάρωση 1.14.jpg (218.99 KiB) Προβλήθηκε 225 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,
προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 2, με τίτλο «Ειδικές Περιπτώσεις Ορθογώνιων στις Πλευρές Τριγώνων». Το άρθρο αυτό δημοεύω με τα συνημμένα μου με αριθμούς 345 έως 348 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «ΑΠΟΛλΩΝΙΟΣ», για δημοσίευση στις 4-10-2005.

Αγαπητοί φίλοι, και για το παραπάνω Άρθρο, παρακαλώ οι ενδεχόμενες απαντήσεις σας, πάντα μέσα στο παραπάνω αναφερόμενο πνεύμα του ποστ 1.

Σημείωση: Προκειμένου να εφαρμοσθεί και ο κανονισμός του mathematica αναρτώ τώρα μόνο το συνημμένο 345, ενώ τα 346- 348 θα αναρτήσω αργότερα με διαδοχικές αναρτήσεις μου.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=112&t=4477&p=360544#p360544
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Σελίδα 2.1.jpg (343.53 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

Σελίδα 2..2.jpg (400.03 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

Σελίδα 2..3.jpg (329.62 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

Σελίδα 2.4.jpg (312.87 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

Σελίδα 2.5.jpg (461.3 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,
προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 2, με τίτλο «Ειδικές Περιπτώσεις Ορθογώνιων στις Πλευρές Τριγώνων». Το άρθρο αυτό δημοεύω με τα συνημμένα μου με αριθμούς 345 έως 348 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «ΑΠΟΛλΩΝΙΟΣ», για δημοσίευση στις 4-10-2005.

Αγαπητοί φίλοι, και για το παραπάνω Άρθρο, παρακαλώ οι ενδεχόμενες απαντήσεις σας, πάντα μέσα στο παραπάνω αναφερόμενο πνεύμα του ποστ 1.

Σημείωση: Προκειμένου να εφαρμοσθεί και ο κανονισμός του mathematica αναρτώ τώρα μόνο το συνημμένο 345, ενώ τα 346- 348 θα αναρτήσω αργότερα με διαδοχικές αναρτήσεις μου.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Σελίδα 2.1.jpg
Σελίδα 2..2.jpg
Σελίδα 2..3.jpg
Σελίδα 2.4.jpg
Σελίδα 2.5.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 346 συνημμένο μου(σρλίφες 6-9), όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=6&t=5323
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Σελίδα 2.6.jpg (444.76 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές

Σελίδα 2.7.jpg (457.46 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές

Σελίδαο 2..8.jpg (389.57 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές

Σελίδα 2.9.jpg (427.03 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,
προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 2, με τίτλο «Ειδικές Περιπτώσεις Ορθογώνιων στις Πλευρές Τριγώνων». Το άρθρο αυτό δημοεύω με τα συνημμένα μου με αριθμούς 345 έως 348 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «ΑΠΟΛλΩΝΙΟΣ», για δημοσίευση στις 4-10-2005.

Αγαπητοί φίλοι, και για το παραπάνω Άρθρο, παρακαλώ οι ενδεχόμενες απαντήσεις σας, πάντα μέσα στο παραπάνω αναφερόμενο πνεύμα του ποστ 1.

Σημείωση: Προκειμένου να εφαρμοσθεί και ο κανονισμός του mathematica αναρτώ τώρα μόνο το συνημμένο 345, ενώ τα 346- 348 θα αναρτήσω αργότερα με διαδοχικές αναρτήσεις μου.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Σελίδα 2.1.jpg
Σελίδα 2..2.jpg
Σελίδα 2..3.jpg
Σελίδα 2.4.jpg
Σελίδα 2.5.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 346 συνημμένο μου(σρλίφες 6-9), όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Σελίδα 2.6.jpg
Σελίδα 2.7.jpg
Σελίδαο 2..8.jpg
Σελίδα 2.9.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 347 συνημμένο μου(σελίδες 10-13), όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=45&t=7687&start=120
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Σελίδα 2.10.jpg (471.3 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές

Σελίδα 2.11.jpg (411.53 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές

Σελίδα 2.12.jpg (410.47 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές

Σελίδα 2.13.jpg (453.89 KiB) Προβλήθηκε 89 φορές

[ΝΙΚΟΣ]

ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΑΡΘΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας,
προκειμένου να είμαι συνεπής με τα προηγούμενα (ποστ 1), συνεχίζω την ανάρτηση με το Άρθρο μου 2, με τίτλο «Ειδικές Περιπτώσεις Ορθογώνιων στις Πλευρές Τριγώνων». Το άρθρο αυτό δημοεύω με τα συνημμένα μου με αριθμούς 345 έως 348 και το οποίο (άρθρο) είχα στείλει στο περιοδικό «ΑΠΟΛλΩΝΙΟΣ», για δημοσίευση στις 4-10-2005.

Αγαπητοί φίλοι, και για το παραπάνω Άρθρο, παρακαλώ οι ενδεχόμενες απαντήσεις σας, πάντα μέσα στο παραπάνω αναφερόμενο πνεύμα του ποστ 1.

Σημείωση: Προκειμένου να εφαρμοσθεί και ο κανονισμός του mathematica αναρτώ τώρα μόνο το συνημμένο 345, ενώ τα 346- 348 θα αναρτήσω αργότερα με διαδοχικές αναρτήσεις μου.


Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Σελίδα 2.1.jpg
Σελίδα 2..2.jpg
Σελίδα 2..3.jpg
Σελίδα 2.4.jpg
Σελίδα 2.5.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 346 συνημμένο μου(σρλίφες 6-9), όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Σελίδα 2.6.jpg
Σελίδα 2.7.jpg
Σελίδαο 2..8.jpg
Σελίδα 2.9.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 347 συνημμένο μου(σελίδες 10-13), όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.

Σελίδα 2.10.jpg
Σελίδα 2.11.jpg
Σελίδα 2.12.jpg
Σελίδα 2.13.jpg

Αγαπητοί φίλοι,
αναρτώ παρακάτω και το 348 συνημμένο μου(σελίδες 14-17), όπως παραπάνω σας έχω υποσχεθεί.

Φιλικά
Νίκος Κυριαζής.
viewtopic.php?f=6&t=57414
https://www.amazon.co.uk/Nikos-D.-Kyria ... 07HDDXTGF/

Σελίδα 2.14.jpg (363.19 KiB) Προβλήθηκε 52 φορές

Σελίδα 2.15.jpg (435 KiB) Προβλήθηκε 52 φορές

Σελίσα 2.16.jpg (354.7 KiB) Προβλήθηκε 52 φορές

Σελίδα 2.17.jpg (505.4 KiB) Προβλήθηκε 52 φορές