Προσαρτημένο τετράγωνο

KARKAR · #1

: Προσαρτημένο τετράγωνο.png (9.88 KiB) Προβλήθηκε 565 φορές

Σε κύκλο ακτίνας r=5

, κατασκευάστε το "προσαρτημένο"

τετράγωνο ABCD

και υπολογίστε το εμβαδόν του .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιούλ 03, 2023 9:40 am
Προσαρτημένο τετράγωνο.pngΣε κύκλο ακτίνας , κατασκευάστε το "προσαρτημένο"

τετράγωνο και υπολογίστε το εμβαδόν του .

Μ' ένα σμπάρο δυο τρυγόνια. Κατασκευή και υπολογισμός μαζί. Έστω

η πλευρά του τετραγώνου.

: Προσαρτημένο τετράγωνο.png (11.24 KiB) Προβλήθηκε 557 φορές

$\displaystyle MO + ON = 2a \Leftrightarrow 5 + \sqrt {25 - {a^2}} = 2a \Leftrightarrow a = 4 \Leftrightarrow$ $\boxed{(ABCD) = 64}$

Με γνωστή την πλευρά του τετραγώνου και αφού ON=3,

η κατασκευή είναι απλή.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιούλ 03, 2023 9:40 am
Προσαρτημένο τετράγωνο.pngΣε κύκλο ακτίνας , κατασκευάστε το "προσαρτημένο"

τετράγωνο και υπολογίστε το εμβαδόν του .

'Εστω

η πλευρά του τετραγώνου. Προεκτείνουμε την σχεδιασμένη ακτίνα ώσπου να τμήσει την πάνω πλευρά του τετραγώνου σε ένα σημείο

. Είναι τότε OE = DC-5 = 2a-5

.

Από το Πυθαγόρειο Θεώρημα στο OED

έχουμε

. Λύνοντας βρίσκουμε a=4

. Tα υπόλοιπα άμεσα.

Edit. Mε πρόλαβε ο Γιώργος...

Προσαρτημένο τετράγωνο

Προσαρτημένο τετράγωνο

Re: Προσαρτημένο τετράγωνο

Re: Προσαρτημένο τετράγωνο

Μέλη σε σύνδεση