Στις προεκτάσεις υψών

Γιώργος Μήτσιος · #1

Καλημέρα.
Και το παρόν θέμα έχει την αφορμή του..

: 16-5 Στις προεκτάσεις...png (128.99 KiB) Προβλήθηκε 654 φορές

Το τρίγωνο ABC

έχει

ενώ τα

είναι ύψη του.

Στις προεκτάσεις αυτών των υψών παίρνουμε HM=CH/2

και

.

Αν ισχύει $sinA=\dfrac{3}{5}$ τότε: Να υπολογιστεί το μήκος του

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Ιστοσελίδα · #2

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: Τρί Μάιος 16, 2023 12:17 am Καλημέρα.
Και το παρόν θέμα έχει την αφορμή του..

Το τρίγωνο έχει ενώ τα είναι ύψη του.

Στις προεκτάσεις αυτών των υψών παίρνουμε και .

Αν ισχύει $sinA=\dfrac{3}{5}$ τότε: Να υπολογιστεί το μήκος του

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Καλημέρα Γιώργο.

: 2023-05-16_7-45-16.jpg (50.59 KiB) Προβλήθηκε 624 φορές

#3

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: Τρί Μάιος 16, 2023 12:17 am Καλημέρα.
Και το παρόν θέμα έχει την αφορμή του..
16-5 Στις προεκτάσεις...png

Το τρίγωνο έχει ενώ τα είναι ύψη του.

Στις προεκτάσεις αυτών των υψών παίρνουμε και .

Αν ισχύει $sinA=\dfrac{3}{5}$ τότε: Να υπολογιστεί το μήκος του

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Καλημέρα σε όλους!

Προφανώς το

είναι ορθόκεντρο του ABC,

οπότε $\displaystyle H\widehat SB = \widehat A.$ Επειδή τώρα $\displaystyle \sin A = \frac{3}{5},$ προκύπτουν όλες οι τιμές των τμημάτων που φαίνονται στο σχήμα.

: Στις προεκτάσεις υψών.png (18.18 KiB) Προβλήθηκε 607 φορές

Είναι λοιπόν, $\displaystyle SN = \frac{{13}}{6},MS = \frac{{37}}{{15}},\cos (M\widehat SN) = - \frac{4}{5}$ και με νόμο συνημιτόνου $\boxed{MN = \frac{{\sqrt {1933} }}{{10}}}$

Στις προεκτάσεις υψών

Στις προεκτάσεις υψών

Re: Στις προεκτάσεις υψών

Re: Στις προεκτάσεις υψών

Μέλη σε σύνδεση