mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm**

: Μονόπλευρη.png (7.32 KiB) Προβλήθηκε 909 φορές

Το τρίγωνο ANM

, με κορυφές το

και τα μέσα M , N

των πλευρών BC , CD

αντίστοιχα

του ορθογωνίου ABCD

, έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν AD=4

, υπολογίστε το

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 1:57 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Μονόπλευρη.pngΤο τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .

: μονόπλευρη.png (17.4 KiB) Προβλήθηκε 901 φορές

Ας είναι

. Θα ισχύουν:

$\left\{ \begin{gathered} C{N^2} = CM \cdot CB \hfill \\ {x^2} = A{B^2} + M{C^2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} {k^2} = 8 \hfill \\ {x^2} = {\left( {2k} \right)^2} + {2^2} = 36 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow x = 6$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 3:51 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Μονόπλευρη.pngΤο τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .

Έστω

: Μονόπλευρη.Κ.png (12.77 KiB) Προβλήθηκε 883 φορές

Από τα όμοια τρίγωνα ADN, NCM

είναι

Αλλά, $\displaystyle {x^2} = 4{a^2} + 4 \Leftrightarrow$ $\boxed{x=6}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 8:10 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Το τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .

: shape.png (11.06 KiB) Προβλήθηκε 852 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 8:31 pm**

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 8:10 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Το τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .
shape.png

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 9:34 pm**

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 8:10 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Το τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .
shape.png

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 11:30 pm**

Για την Καλησπέρα και από ένα στις προηγούμενες λύσεις! Δύο ακόμη , παρόμοιες προσεγγίσεις.

: 20-12 Μονόπλευρη.png (153.72 KiB) Προβλήθηκε 814 φορές

Ι) $\left ( a^2 +16 \right )+\left ( a^2 +4 \right )=AM^2=4a^2 +4$ άρα a^2=8

και

II) $\dfrac{a^2}{16}=tan^2\omega =\dfrac{4}{a^2}=\dfrac{a^2+4}{16+a^2}=tan^2\theta$ οπότε $\omega =\theta$ και $y=\varphi$ .

Έτσι AM=AE+EM=AD+MC=6

. Φιλικά, Γιώργος.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Δεκ 20, 2022 11:40 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Μονόπλευρη.pngΤο τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .

: Μονόπλευρη.png (7.32 KiB) Προβλήθηκε 810 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Δεκ 21, 2022 12:21 am**

Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 11:40 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Δεκ 20, 2022 1:31 pm
Μονόπλευρη.pngΤο τρίγωνο , με κορυφές το και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα

του ορθογωνίου , έχει την γωνία $\widehat{ANM}$ ορθή . Αν , υπολογίστε το .

Μονόπλευρη.png

Κι αυτή

mathematica.gr

Μονόπλευρη

Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη

Re: Μονόπλευρη