Μόνο με τον κανόνα

[sakis1963]

Σχεδιασμένο στο επίπεδο δίνεται παραλληλόγραμμο .

Χρησιμοποιώντας μόνο τον κανόνα, κατασκευάστε 3 ευθύγραμμα τμήματα,

τα οποία αν χρησιμοποιηθούν ως πλευρές τριγώνου,

αυτό θα έχει μια γωνία του 2πλάσια μιας άλλης.

[KARKAR]

Σάκη , σίγουρα είσαι στον σωστό φάκελο ;

κανόνας μόνο.png (16.21 KiB) Προβλήθηκε 412 φορές

Αν πάντως μου δώσεις και διαβήτη , σου δίνω τη διπλανή λύση , της οποίας ζητείται η απόδειξη .

(Ο κύκλος , τέμνει την κάθετη στο , ( με ) , στο σημείο ) .

[sakis1963]

Στο παραλληλόγραμμο του σχήματός σου. Οποιαδήποτε τέμνουσα από το τέμνει κατά σειρά, την διαγώνιο , την και την

προέκταση της στα σημεία αντίστοιχα. Για τα τμήματα ισχύει .

Τώρα θυμήσου την άσκηση "σαν πυθαγόρειο". Το τρίγωνο που "φτιάχνεται" με πλευρές έχει την γωνία απέναντι από την πλευρά,

διπλάσια της γωνίας απέναντι από την πλευρά.

[george visvikis]

Στο παραλληλόγραμμο του σχήματός σου. Οποιαδήποτε τέμνουσα από το τέμνει κατά σειρά, την διαγώνιο , την και την

προέκταση της στα σημεία αντίστοιχα. Για τα τμήματα ισχύει .

Τώρα θυμήσου την άσκηση "σαν πυθαγόρειο". Το τρίγωνο που "φτιάχνεται" με πλευρές έχει την γωνία απέναντι από την πλευρά,

διπλάσια της γωνίας απέναντι από την πλευρά.

Ωραίο Σάκη

[KARKAR]

Θαύμα Σάκη.png (16.78 KiB) Προβλήθηκε 288 φορές

Από τα όμοια : , έχουμε :

που γράφεται και : .

Από τα όμοια : , έχουμε : .

Εξισώνοντας , παίρνουμε την ποθούμενη : .

Η άσκηση δεν είναι απλά όμορφη , είναι καλλονή . Αλλά στο φάκελο της Β' Λυκείου βρε Σάκη ;