Χορδούλα

KARKAR · #1

: Χορδούλα.png (9.22 KiB) Προβλήθηκε 299 φορές

Στον κύκλο (O,5)

του σχήματος , το

είναι απόστημα . Υπολογίστε την χορδή

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 16, 2022 9:41 am
Χορδούλα.pngΣτον κύκλο του σχήματος , το είναι απόστημα . Υπολογίστε την χορδή

: Χορδούλα.png (14.29 KiB) Προβλήθηκε 294 φορές

Από Νόμο συνημιτόνων στο OBC

είναι:

$\displaystyle {5^2} = B{C^2} + {5^2} - 10BC\cos (\theta + 45^\circ ) \Leftrightarrow BC = 10\left( {\frac{4}{5} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \Leftrightarrow$ $\boxed{ BC = \sqrt 2}$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 16, 2022 9:41 am
Χορδούλα.pngΣτον κύκλο του σχήματος , το είναι απόστημα . Υπολογίστε την χορδή

: Χορδούλα.png (19.18 KiB) Προβλήθηκε 270 φορές

Το τρίγωνο TOM

είναι του ιδίου φυράματος $\left( {5k,4k,3k} \right)\,,\,k > 0$ με το $\vartriangle OAM$ και αφού $OM = 4k = 3 \Rightarrow \boxed{k = \frac{3}{4}}$ . έτσι :

$\left\{ \begin{gathered} OT = 5k = \frac{{15}}{4} \hfill \\ TB = b = 5 - \frac{{15}}{4} = \frac{5}{4} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ .

Από Θ. Ημιτόνου στο $\vartriangle TBC$ έχω: $\dfrac{x}{{\sin \theta }} = \dfrac{b}{{\sin 45^\circ }} \Rightarrow \dfrac{x}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{5}{4} \Rightarrow \boxed{x = \sqrt 2 }$

Χορδούλα

Χορδούλα

Re: Χορδούλα

Re: Χορδούλα

Μέλη σε σύνδεση