Εύρεση γωνίας
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Εύρεση γωνίας
Καλημέρα. Ας είναι το παρόν θέμα συμβολικό..δωράκι στον αγαπητό Μιχάλη Τσουρακάκη
μαζί με τις ευχαριστίες για τις υπέροχες Γεωμετρικές λύσεις που μας προσφέρει διαρκώς!
Το τρίγωνο έχει και . Αν το ώστε , όπου ο χρυσός αριθμός
και το ώστε τότε: Να υπολογιστεί η
Δεκτές, βεβαίως, οι απαντήσεις από όλους. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
μαζί με τις ευχαριστίες για τις υπέροχες Γεωμετρικές λύσεις που μας προσφέρει διαρκώς!
Το τρίγωνο έχει και . Αν το ώστε , όπου ο χρυσός αριθμός
και το ώστε τότε: Να υπολογιστεί η
Δεκτές, βεβαίως, οι απαντήσεις από όλους. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Εύρεση γωνίας
Αγαπητέ Γιώργο ΚαλημέραΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 12, 2022 10:55 amΚαλημέρα. Ας είναι το παρόν θέμα συμβολικό..δωράκι στον αγαπητό Μιχάλη Τσουρακάκη
μαζί με τις ευχαριστίες για τις υπέροχες Γεωμετρικές λύσεις που μας προσφέρει διαρκώς!
12-2 Δωράκι στον Μ. Τσουρακάκη.png
Το τρίγωνο έχει και . Αν το ώστε , όπου ο χρυσός αριθμός
και το ώστε τότε: Να υπολογιστεί η
Δεκτές, βεβαίως, οι απαντήσεις από όλους. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Τώρα είδα την ανάρτησή σου και σ ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια
Θα προσπαθήσω για γεωμετρική λύση όταν οι υποχρεώσεις το επιτρέψουν!
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Εύρεση γωνίας
ΕίναιΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 12, 2022 10:55 amΚαλημέρα. Ας είναι το παρόν θέμα συμβολικό..δωράκι στον αγαπητό Μιχάλη Τσουρακάκη
μαζί με τις ευχαριστίες για τις υπέροχες Γεωμετρικές λύσεις που μας προσφέρει διαρκώς!
12-2 Δωράκι στον Μ. Τσουρακάκη.png
Το τρίγωνο έχει και . Αν το ώστε , όπου ο χρυσός αριθμός
και το ώστε τότε: Να υπολογιστεί η
Δεκτές, βεβαίως, οι απαντήσεις από όλους. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Θεωρούμε τον κύκλο που η τέμνει στο και προφανώς άρα
Κατασκευάζουμε τη γωνία οπότε και με και
Στο τρίγωνο έχουμε
Αλλά άρα και
Έτσι ,στο τρίγωνο η διχοτόμος είναι και διάμεσος,άρα μεσοκάθετος της
Επομένως
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Εύρεση γωνίας
Καλημέρα. Ευχαριστώ θερμά τον Μιχάλη για τη λύση με την θαυμάσια συμπλήρωση σχήματος!
Μια ακόμη προσέγιση , με χρήση του σχήματος: Παίρνουμε ώστε τα τρίγωνα να είναι ίσα. Τότε ο λόγος μας δίνει τον
και έπεται .
Φτάνουμε στον λόγο ημιτόνων , ενώ .
Άρα και . Φιλικά, Γιώργος.
Μια ακόμη προσέγιση , με χρήση του σχήματος: Παίρνουμε ώστε τα τρίγωνα να είναι ίσα. Τότε ο λόγος μας δίνει τον
και έπεται .
Φτάνουμε στον λόγο ημιτόνων , ενώ .
Άρα και . Φιλικά, Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 10 επισκέπτες