μια φορά μόνον τον διαβήτη

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2293
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:

μια φορά μόνον τον διαβήτη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Τετ Οκτ 13, 2021 6:25 pm

Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει :twisted:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5651
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: μια φορά μόνον τον διαβήτη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Τετ Οκτ 13, 2021 10:18 pm

R BORIS έγραψε:
Τετ Οκτ 13, 2021 6:25 pm
Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει :twisted:
Προσωπικά φίλε Ροδόλφο την μόνη απόδειξη που γνωρίζω είναι αυτή που ανέφερες, δηλαδή να καταστήσουμε το A ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας. Βέβαια αν θεωρήσουμε τυχόντα κύκλο με ακτίνα KA όπου K τυχόν σημείο της ευθείας μπορούμε να κάνουμε την κατασκευή χωρίς τον ρόλο του A ως ορθοκέντρου τριγώνου. Αλλά στην κατασκευή αυτή θα έχουμε ίδιας βάσης σκέψη άρα και λύση.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1987
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: μια φορά μόνον τον διαβήτη

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Πέμ Οκτ 14, 2021 9:35 am

S.E.Louridas έγραψε:
Τετ Οκτ 13, 2021 10:18 pm
R BORIS έγραψε:
Τετ Οκτ 13, 2021 6:25 pm
Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει :twisted:
Προσωπικά φίλε Ροδόλφο την μόνη απόδειξη που γνωρίζω είναι αυτή που ανέφερες, δηλαδή να καταστήσουμε το A ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας. Βέβαια αν θεωρήσουμε τυχόντα κύκλο με ακτίνα KA όπου K τυχόν σημείο της ευθείας μπορούμε να κάνουμε την κατασκευή χωρίς τον ρόλο του A ως ορθοκέντρου τριγώνου. Αλλά στην κατασκευή αυτή θα έχουμε ίδιας βάσης σκέψη άρα και λύση.
Το οποίο το είδαμε και εδώ.


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8151
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: μια φορά μόνον τον διαβήτη

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Οκτ 14, 2021 9:58 am

R BORIS έγραψε:
Τετ Οκτ 13, 2021 6:25 pm
Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει :twisted:
Δείτε κι Εδώ

Υπάρχει στο ίδιο τεύχος, 2η κατασκευή από τον φίλτατο κορυφαίο σύγχρονο συγγραφέα Ευκλειδείου Γεωμετρίας ( και όχι μόνο) Μπάμπη Στεργίου .


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης