μια φορά μόνον τον διαβήτη

[R BORIS]

Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει

[S.E.Louridas]

Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει

Προσωπικά φίλε Ροδόλφο την μόνη απόδειξη που γνωρίζω είναι αυτή που ανέφερες, δηλαδή να καταστήσουμε το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας. Βέβαια αν θεωρήσουμε τυχόντα κύκλο με ακτίνα όπου τυχόν σημείο της ευθείας μπορούμε να κάνουμε την κατασκευή χωρίς τον ρόλο του ως ορθοκέντρου τριγώνου. Αλλά στην κατασκευή αυτή θα έχουμε ίδιας βάσης σκέψη άρα και λύση.

[Christos.N]

Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει

Προσωπικά φίλε Ροδόλφο την μόνη απόδειξη που γνωρίζω είναι αυτή που ανέφερες, δηλαδή να καταστήσουμε το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας. Βέβαια αν θεωρήσουμε τυχόντα κύκλο με ακτίνα όπου τυχόν σημείο της ευθείας μπορούμε να κάνουμε την κατασκευή χωρίς τον ρόλο του ως ορθοκέντρου τριγώνου. Αλλά στην κατασκευή αυτή θα έχουμε ίδιας βάσης σκέψη άρα και λύση.

Το οποίο το είδαμε και εδώ.

[Doloros]

Δίνεται ευθεία (ε) και σημείο Α εκτός αυτής. Χρησιμοποιώντας μια μόνον φορά τον διαβήτη να κατασκευάσετε ευθεία (δ) κάθετη στην (ε) που να διέρχεται από το Α
Η άσκηση αυτή είναι γνωστή θεωρώντας το Α ως το ορθόκεντρο κατάλληλης ορθοκεντρικής τετράδας (έτσι δεν είναι Σωτήρη?)
Κατασκεύασα μια άλλη λύση με συζυγή αρμονικά
Αναρωτήθηκα αν υπάρχει και τρίτος τρόπος μα δεν βρήκα
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει

Δείτε κι Εδώ

Υπάρχει στο ίδιο τεύχος, 2η κατασκευή από τον φίλτατο κορυφαίο σύγχρονο συγγραφέα Ευκλειδείου Γεωμετρίας ( και όχι μόνο) Μπάμπη Στεργίου .