Αγώνας για την ισότητα
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Αγώνας για την ισότητα
προς την , η οποία τέμνει την στο σημείο . Αν : , υπολογίστε το ,
συναρτήσει των πλευρών του . Εφαρμογή για : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Αγώνας για την ισότητα
Ας θεωρήσουμε τη περίπτωση που οι γωνίες είναι οξείες .
Φέρνω το ύψος και την από το παράλληλη στην που τέμνει την στο .
Θέτω : . Θ ισχύουν:
Η λόγω της δίδει: .
Αλλά από το θεώρημα των προβολών , οπότε:
.
Αν μια από τις γωνίες στα σημεία είναι αμβλεία εργάζομαι παρεμφερώς .
Στο πιο πάνω σχήμα είναι , και προκύπτει:
Φέρνω το ύψος και την από το παράλληλη στην που τέμνει την στο .
Θέτω : . Θ ισχύουν:
Η λόγω της δίδει: .
Αλλά από το θεώρημα των προβολών , οπότε:
.
Αν μια από τις γωνίες στα σημεία είναι αμβλεία εργάζομαι παρεμφερώς .
Στο πιο πάνω σχήμα είναι , και προκύπτει:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Αγώνας για την ισότητα
Στο σχήμα είναι οπότε , και
Π. Θ στο
και
Τέλος με Π.Θ στο
Για την εφαρμογή, αντικαθιστώ στον γενικό τύπο και έχω
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Ratio και 11 επισκέπτες