Καθετότητες σε τραπέζιο

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10738
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Καθετότητες σε τραπέζιο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Μάιος 18, 2021 6:43 pm

Καθετότητες σε τραπέζιο.png
Καθετότητες σε τραπέζιο.png (14.71 KiB) Προβλήθηκε 226 φορές
Δίνεται τραπέζιο ABCD με \widehat A=\widehat B=90^\circ. Έστω ότι υπάρχει σημείο S της AB ώστε D\widehat SC=90^\circ.

Από το A φέρνω κάθετη στην DS που τέμνει την DC στο T. Να δείξετε ότι BT\bot SC.


Ας την αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές.



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2113
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Καθετότητες σε τραπέζιο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Δευ Μάιος 24, 2021 4:27 pm

george visvikis έγραψε:
Τρί Μάιος 18, 2021 6:43 pm
Καθετότητες σε τραπέζιο.png
Δίνεται τραπέζιο ABCD με \widehat A=\widehat B=90^\circ. Έστω ότι υπάρχει σημείο S της AB ώστε D\widehat SC=90^\circ.

Από το A φέρνω κάθετη στην DS που τέμνει την DC στο T. Να δείξετε ότι BT\bot SC.


Ας την αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές.
Ο κύκλος διαμέτρου DC,εστω ότι τέμνει σε δυο σημεία τη AB τότε

\hat{DSC}=90^{0}=\hat{DLC}

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ADS,\hat{ASD}=\omega =\hat{DAP}

Το τετράπλευρο DSLC είναι εγγράψιμο σε κύκλο και \hat{CSL}=90-\omega =\hat{CDL},
AT//SC\Rightarrow \hat{DTA}=\varphi =\hat{DCS}=\hat{DLS},\hat{CLB}=90-\varphi \Rightarrow \hat{LCB}=\varphi ,

Στο τετράπλευρο TLBC,\hat{TLC}=90-\omega ,TL\perp DC,\hat{SCB}+TBC=90-\omega +\omega =90,BT\perp SC
Συνημμένα
Καθετότητες σε τραπέζιο.png
Καθετότητες σε τραπέζιο.png (67.43 KiB) Προβλήθηκε 136 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης