Καθετότητες σε τραπέζιο

#1

: Καθετότητες σε τραπέζιο.png (14.71 KiB) Προβλήθηκε 405 φορές

Δίνεται τραπέζιο ABCD

με $\widehat A=\widehat B=90^\circ.$ Έστω ότι υπάρχει σημείο

της

ώστε $D\widehat SC=90^\circ.$

Από το

φέρνω κάθετη στην

που τέμνει την

στο

Να δείξετε ότι $BT\bot SC.$

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές.

STOPJOHN · #2

george visvikis έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 18, 2021 6:43 pm
Καθετότητες σε τραπέζιο.png
Δίνεται τραπέζιο με $\widehat A=\widehat B=90^\circ.$ Έστω ότι υπάρχει σημείο της ώστε $D\widehat SC=90^\circ.$

Από το φέρνω κάθετη στην που τέμνει την στο Να δείξετε ότι $BT\bot SC.$

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές.

Ο κύκλος διαμέτρου

,εστω ότι τέμνει σε δυο σημεία τη

τότε

$\hat{DSC}=90^{0}=\hat{DLC}$

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ADS,\hat{ASD}=\omega =\hat{DAP}$

Το τετράπλευρο DSLC

είναι εγγράψιμο σε κύκλο και $\hat{CSL}=90-\omega =\hat{CDL},$
$AT//SC\Rightarrow \hat{DTA}=\varphi =\hat{DCS}=\hat{DLS},\hat{CLB}=90-\varphi \Rightarrow \hat{LCB}=\varphi ,$

Στο τετράπλευρο $TLBC,\hat{TLC}=90-\omega ,TL\perp DC,\hat{SCB}+TBC=90-\omega +\omega =90,BT\perp SC$

Καθετότητες σε τραπέζιο

Καθετότητες σε τραπέζιο

Re: Καθετότητες σε τραπέζιο

Μέλη σε σύνδεση