Λόγου ακεραιότητα
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Λόγου ακεραιότητα
Χαιρετώ.
Αν και τότε: Να βρεθεί ο λόγος
Λέτε το παρόν , να δεχθεί.. ..πολυμέτωπη επίθεση;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Το τρίγωνο έχει και .Αν και τότε: Να βρεθεί ο λόγος
Λέτε το παρόν , να δεχθεί.. ..πολυμέτωπη επίθεση;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
τελευταία επεξεργασία από Γιώργος Μήτσιος σε Τρί Απρ 20, 2021 9:05 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λόγου ακεραιότητα
Καλησπέρα!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Απρ 15, 2021 4:15 pmΧαιρετώ.
15-4 Λόγου ακεραιότητα.png
Το τρίγωνο έχει και .
Αν και τότε: Να βρεθεί ο λόγος
Λέτε το παρόν , να δεχθεί.. ..πολυμέτωπη επίθεση;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Φέρνω Επειδή θα είναι και και
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λόγου ακεραιότητα
Λίγο πιο σύντομα, αφού έχουμε πρώτα αποδείξει ότι
Τα τρίγωνα έχουν μία γωνία παραπληρωματική, άρα - nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Λόγου ακεραιότητα
Όπως αιτιολογήθηκε παραπάνω είναι , αλλά (διότι περιγράψιμο),
συνεπώς και η προέκταση της θα διέλθει δια του , και οι διαγώνιοι του ορθογωνίου διχοτομούνται,
άρα το είναι μέσον της . Δηλαδή το είναι σημείο της διαμέσου του τριγώνου . Τότε θα είναι
συνεπώς και η προέκταση της θα διέλθει δια του , και οι διαγώνιοι του ορθογωνίου διχοτομούνται,
άρα το είναι μέσον της . Δηλαδή το είναι σημείο της διαμέσου του τριγώνου . Τότε θα είναι
- Συνημμένα
-
- rsz_logo23.png (45.67 KiB) Προβλήθηκε 603 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Λόγου ακεραιότητα
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Απρ 15, 2021 4:15 pmΧαιρετώ.
15-4 Λόγου ακεραιότητα.png
Το τρίγωνο έχει και .
Αν και τότε: Να βρεθεί ο λόγος
Λέτε το παρόν , να δεχθεί.. ..πολυμέτωπη επίθεση;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Έστω συμμετρικό του ως προς .Επειδή το είναι κ.βάρους του τριγώνου ,
άρα μέσον της και οπότε .Ακόμη,
Με και
Re: Λόγου ακεραιότητα
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Απρ 15, 2021 4:15 pmΧαιρετώ.
15-4 Λόγου ακεραιότητα.png
Το τρίγωνο έχει και .
Αν και τότε: Να βρεθεί ο λόγος
Λέτε το παρόν , να δεχθεί.. ..πολυμέτωπη επίθεση;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Από το εγράψιμο τετράπλευρο
- Συνημμένα
-
- Λόγος ακεραιότητας.png (29.31 KiB) Προβλήθηκε 545 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Λόγου ακεραιότητα
Καλημέρα! Σας ευχαριστώ όλους για τις ευρηματικές σας λύσεις!
Ας θέσω δύο νέα ζητήματα που ίσως θεωρηθούν ενδιαφέροντα. Με τα αρχικά δεδομένα: Ι) Να εξεταστεί αν ισχύει και
ΙΙ) Να κατασκευαστεί ο κύκλος που εφάπτεται της και της στο σημείο της .
Σας ευχαριστώ και πάλι, Γιώργος.
Ας θέσω δύο νέα ζητήματα που ίσως θεωρηθούν ενδιαφέροντα. Με τα αρχικά δεδομένα: Ι) Να εξεταστεί αν ισχύει και
ΙΙ) Να κατασκευαστεί ο κύκλος που εφάπτεται της και της στο σημείο της .
Σας ευχαριστώ και πάλι, Γιώργος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λόγου ακεραιότητα
Καλημέρα!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Απρ 20, 2021 9:00 amΚαλημέρα! Σας ευχαριστώ όλους για τις ευρηματικές σας λύσεις!
Ας θέσω δύο νέα ζητήματα που ίσως θεωρηθούν ενδιαφέροντα.
20-4 Ισότητα και κατασκευή(1).png
Με τα αρχικά δεδομένα: Ι) Να εξεταστεί αν ισχύει και
ΙΙ) Να κατασκευαστεί ο κύκλος που εφάπτεται της και της στο σημείο της .
Σας ευχαριστώ και πάλι, Γιώργος.
I) Εξάλλου έχει ήδη αποδειχτεί (#1) ότι
Με νόμο συνημιτόνου τώρα στο βρίσκω ΙΙ) Η τέμνει την στο και η διχοτόμος της την στο Ο κύκλος είναι
ο ζητούμενος. Η απόδειξη είναι απλή.
Re: Λόγου ακεραιότητα
Aπό τη προηγούμενη ανάρτηση είναιΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Απρ 20, 2021 9:00 amΚαλημέρα! Σας ευχαριστώ όλους για τις ευρηματικές σας λύσεις!
Ας θέσω δύο νέα ζητήματα που ίσως θεωρηθούν ενδιαφέροντα.
20-4 Ισότητα και κατασκευή(1).png
Με τα αρχικά δεδομένα: Ι) Να εξεταστεί αν ισχύει και
ΙΙ) Να κατασκευαστεί ο κύκλος που εφάπτεται της και της στο σημείο της .
Σας ευχαριστώ και πάλι, Γιώργος.
και από Θ.Μενελάου στο τρίγωνο με τέμνουσα
Για τη κατασκευη του κύκλου είναι άρα η διχοτόμο της γωνίας
Προσδιορίζει το κέντρο του κύκλου
- Συνημμένα
-
- Λόγου ακεραιότητα.png (67.31 KiB) Προβλήθηκε 470 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Λόγου ακεραιότητα
A) Υπάρχουν διάφορες λύσεις.Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Απρ 20, 2021 9:00 amΚαλημέρα! Σας ευχαριστώ όλους για τις ευρηματικές σας λύσεις!
Ας θέσω δύο νέα ζητήματα που ίσως θεωρηθούν ενδιαφέροντα.
20-4 Ισότητα και κατασκευή(1).png
Με τα αρχικά δεδομένα: Ι) Να εξεταστεί αν ισχύει και
ΙΙ) Να κατασκευαστεί ο κύκλος που εφάπτεται της και της στο σημείο της .
Σας ευχαριστώ και πάλι, Γιώργος.
Θεωρούμε σημείο στην ώστε .
Ξέρουμε ότι κι επειδή κ.βάρους του
,αν και
Ο αντίστροφος Μενέλαος στο τρίγωνο δίνει
συνευθειακά και προφανώς
Άρα,
B)Το κέντρο του κύκλου ανήκει στην κι επειδή ισαπέχει από τις θα
είναι και σημείο της διχοτόμου της γωνίας
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Λόγου ακεραιότητα
Αλλιώς για το πρώτο ερώτημα (σε συνέχεια της πρώτης μου ανάρτησης)Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Απρ 20, 2021 9:00 amΚαλημέρα! Σας ευχαριστώ όλους για τις ευρηματικές σας λύσεις!
Ας θέσω δύο νέα ζητήματα που ίσως θεωρηθούν ενδιαφέροντα.
20-4 Ισότητα και κατασκευή(1).png
Με τα αρχικά δεδομένα: Ι) Να εξεταστεί αν ισχύει και
ΙΙ) Να κατασκευαστεί ο κύκλος που εφάπτεται της και της στο σημείο της .
Σας ευχαριστώ και πάλι, Γιώργος.
Η κάθετη στην στο τέμνει την στο
Ισχύει, και
Άρα είναι αληθής η ,συνεπώς η είναι εφαπτόμενη του κύκλου άρα
και
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες