Διχοτόμηση και λόγος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Διχοτόμηση και λόγος
α) Επιλέξτε σημείο της πλευράς , ώστε να προκύψει : .
β) Αν επιπλέον είναι : και , υπολογίστε τον λόγο : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διχοτόμηση και λόγος
α) Στο Σχ.1, επιλέγω και θα δείξω ότι Έστω οι προβολές των στην
Είναι, άρα β) και με νόμο συνημιτόνου στο βρίσκω Ομοίως στο τρίγωνο έχω:
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Κυρ Απρ 11, 2021 11:24 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διχοτόμηση και λόγος
Είναι και . Άρα από την ιδιότητα για το πηλίκο των εμβαδών δύο τριγώνων με κοινή μία γωνία, έχουμε
. Άρα .
Το δεύτερο μέρος είναι άμεσο αλλά με ανιαρές πράξεις, αφού πρώτα βρούμε από τον Νόμο των Συνημιτόνων το (αν έκανα σωστά τις πράξεις είναι ).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες