Δύο ημικύκλια κι ένας κύκλος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Δύο ημικύκλια κι ένας κύκλος
διαμέτρους και Να κατασκευάσετε κύκλο κέντρου που να εφάπτεται εσωτερικά στο ένα ημικύκλιο,
εξωτερικά στο άλλο, καθώς επίσης και στο τμήμα Στη συνέχεια υπολογίστε την όπου
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Δύο ημικύκλια κι ένας κύκλος
Η επίλυση του συστήματος δίνει : , οπότε η τομή των κύκλων και
δίνει το σημείο . Είναι επίσης : , οπότε :
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Δύο ημικύκλια κι ένας κύκλος
Αν η προβολή του κέντρου στην και αν οι ακτίνες των μεγάλων κύκλων είναι , του μικρού είναι και αν , τότε από τα ορθογώνια τρίγωνα έχουμεgeorge visvikis έγραψε: ↑Τρί Μαρ 02, 2021 6:52 pm1 κύκλος και 2 ημικύκλια.png
Θεωρώ τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία ώστε και γράφω τα ημικύκλια με
διαμέτρους και Να κατασκευάσετε κύκλο κέντρου που να εφάπτεται εσωτερικά στο ένα ημικύκλιο,
εξωτερικά στο άλλο, καθώς επίσης και στο τμήμα Στη συνέχεια υπολογίστε την όπου
. Λύνοντας θα βρούμε .
Έπεται ότι
Μένει η κατασκευή του κύκλου. Ο δύσκολος τρόπος είναι να το δούμε ως το "Πρόβλημα του Απολλωνίου" για τα δεδομένα ημικύκλια και την ευθεία . Αλλιώς παίρνουμε ως άνω, δεξιά του , και κάθετο ως άνω. Γράφουμε τώρα τον κύκλο
Edit: Με πρόλαβε ο Θανάσης με ακριβώς την ίδια λύση. Το αφήνω.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες