ΥΨΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

[Νίκος Αλμπάμης]

Καλημέρα βρήκα ένα θέμα στο διαδίκτυο και δυσκολεύομαι σε ένα συγκεκριμένο ερώτημα.
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με 𝛢̂ = 90
και ΑΔ το ύψος προς την
υποτείνουσα ΒΓ. Γνωρίζουμε ότι ΒΓ = 8 cm , ΑΒ = 4 cm .
Να υπολογίσετε :
Α) Την πλευρά ΑΓ
Β) Τις προβολές ΒΔ και ΓΔ των πλευρών ΑΒ και ΑΓ πάνω στην
υποτείνουσα ΒΓ, αντίστοιχα.
Γ) Το ύψος ΑΔ και το ύψος υβ .

Πιο συγκεκριμένα έχω κολλήσει στο ερώτημα Γ στο ύψος...πώς θα το βρω?

[Mihalis_Lambrou]

Καλημέρα βρήκα ένα θέμα στο διαδίκτυο και δυσκολεύομαι σε ένα συγκεκριμένο ερώτημα.
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με 𝛢̂ = 90
και ΑΔ το ύψος προς την
υποτείνουσα ΒΓ. Γνωρίζουμε ότι ΒΓ = 8 cm , ΑΒ = 4 cm .
Να υπολογίσετε :
Α) Την πλευρά ΑΓ
Β) Τις προβολές ΒΔ και ΓΔ των πλευρών ΑΒ και ΑΓ πάνω στην
υποτείνουσα ΒΓ, αντίστοιχα.
Γ) Το ύψος ΑΔ και το ύψος υβ .

Πιο συγκεκριμένα έχω κολλήσει στο ερώτημα Γ στο ύψος...πώς θα το βρω?

Καλώς ήλθες στο mathematica.

Ας επισημάνω ότι πρέπει να γράφουμε σε latex, όπως ορθότατα απαιτούν οι κανονισμοί μας. Τους διάβασες; Επίσης ας σημειώσω ότι, πιθανότατα, η άσκηση να είναι από εργασία που σου έδωσαν οι Καθηγητές σου για το σπίτι, οπότε δεν έχουμε πρόθεση να του παρακάμψουμε, και το mathematica δεν είναι λυσάρι.

Κατ' εξαίρεση και με την ελπίδα να διορθώσεις το latex δίνω μόνο υπόδειξη για το Γ) δεδομένου ότι η άσκηση είναι απλούστατη. Το βιβλίο σου έχει ότι χρειάζεται για να την λύσεις και ειδικά βλέπε τις σχέσεις που συνδέουν τα παραπάνω μεγέθη. Με αυτά λύνεται και η Γ) αλλά παρακάτω δίνω μία διαφορετική υπόδειξη.

Η υπόδειξη είναι: Κοίτα με δύο διαφορετικούς τρόπους το εμβαδόν του τριγώνου για να βρείς το ύψος . Τώρα, δεν ξέρω τι εννοείς με ύψος "υβ", αλλά το φαντάζομαι. Αν είναι αυτό που νομίζω, πρόκειται για κάτι ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ απλό που δεν έχει νόημα να σου το πούμε: Κάνε μία προσπάθεια μόνος σου.

[Νίκος Αλμπάμης]

Αν και ετερόχρονα σας ευχαριστώ για τις επισημάνσεις...