- shape.png (15.95 KiB) Προβλήθηκε 609 φορές
Εύρεση γωνίας
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Εύρεση γωνίας
Στο παραπάνω σχήμα ισχύουν τα εξής: και . Να βρείτε τη γωνία
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Εύρεση γωνίας
Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Δεκ 07, 2020 9:44 amshape.pngΣτο παραπάνω σχήμα ισχύουν τα εξής: και . Να βρείτε τη γωνία
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Τετ Δεκ 09, 2020 12:48 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εύρεση γωνίας
οπότε το είναι εγγράψιμο και τα τρίγωνα όμοια. άρα και τα είναι όμοια. Δηλαδή:Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Δεκ 07, 2020 9:44 amshape.pngΣτο παραπάνω σχήμα ισχύουν τα εξής: και . Να βρείτε τη γωνία
απ' όπου άμεσα προκύπτει ότι
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Εύρεση γωνίας
Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο τα ορθογώνια :Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Δεκ 07, 2020 9:44 amshape.pngΣτο παραπάνω σχήμα ισχύουν τα εξής: και . Να βρείτε τη γωνία
Είναι όμοια, οπότε: .
Φέρνω στο κάθετη στην που τέμνει την στο και έστω η τομή της με τη .
Για το οι είναι εσωτερική κι εξωτερική διχοτόμος αντίστοιχα.
Αν , τότε: Αλλά αφού και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο το είναι ορθογώνιο στο .
Έτσι: άρα κι αφού
Κατασκευή πρώτη
Θεωρώ ευθύγραμμο τμήμα και σημείο του με .
Στην προέκταση του προς το θεωρώ σημείο με
Γράφω ημικύκλιο διαμέτρου και προς το ίδιο μέρος άλλο ημικύκλιο διαμέτρου
που η κάθετη στην στο το τέμνει στο . Το έχει τις προδιαγραφές του τριγώνου της εκφώνησης
Κατασκευή δεύτερη
Όπως πιο πάνω κατασκευάζω το τρίγωνο και το ημικύκλιο διαμέτρου .
Φέρνω στο επί την ευθεία κάθετη, έστω .
Μετά κατασκευάζω κύκλο που διέρχεται από το , εφάπτεται του ημικυκλίου, σε σημείο και της ευθείας σε σημείο ( κλασσική Απολλώνια κατασκευή).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες