Εμβαδόν μπλε περιοχής

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3332
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Εμβαδόν μπλε περιοχής

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Σάβ Οκτ 10, 2020 2:22 pm

shape.png
shape.png (24.01 KiB) Προβλήθηκε 238 φορές
Δίνεται τρίγωνο ABC\,(3,4,5), ο περιγεγραμμένος του κύκλος και τα ημικύκλια με διαμέτρους 3 και 4. Να βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10655
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εμβαδόν μπλε περιοχής

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Οκτ 10, 2020 4:59 pm

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Σάβ Οκτ 10, 2020 2:22 pm
shape.pngΔίνεται τρίγωνο ABC\,(3,4,5), ο περιγεγραμμένος του κύκλος και τα ημικύκλια με διαμέτρους 3 και 4. Να βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.
Καλησπέρα!

Ονομάζω H_1, H_2, H_3 τα εμβαδά των ημικυκλίων διαμέτρων AB, AC, BC αντίστοιχα.

Ως γνωστόν, H_1=H_2+H_3. Το ζητούμενο εμβαδόν είναι:
Ε(μπλε).png
Ε(μπλε).png (15.95 KiB) Προβλήθηκε 196 φορές
\displaystyle E = (ABC) + {H_1} - \left( {{H_2} - (ACD) + {H_3} - (BCD)} \right) = \displaystyle 2(ABC) + {H_1} - {H_2} - {H_3} \Leftrightarrow \boxed{E =  12}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης