Νέα επαφή

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12687
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Νέα επαφή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Σεπ 04, 2020 12:40 pm

Νέα  επαφή.png
Νέα επαφή.png (9.15 KiB) Προβλήθηκε 171 φορές
Πάνω στο ακτίνας r τεταρτοκύκλιο O \overset{\frown}{AB} , εντοπίστε σημείο K , ώστε ο κύκλος

(K , KB) , να εφάπτεται της OA . Πόση είναι η ακτίνα αυτού του κύκλου ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8045
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Νέα επαφή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Παρ Σεπ 04, 2020 1:38 pm

Νέα επαφή_σχήμα.png
Νέα επαφή_σχήμα.png (10.43 KiB) Προβλήθηκε 158 φορές
\boxed{y = KT = r\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10655
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Νέα επαφή

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Σεπ 04, 2020 1:40 pm

KARKAR έγραψε:
Παρ Σεπ 04, 2020 12:40 pm
Νέα επαφή.pngΠάνω στο ακτίνας r τεταρτοκύκλιο O \overset{\frown}{AB} , εντοπίστε σημείο K , ώστε ο κύκλος

(K , KB) , να εφάπτεται της OA . Πόση είναι η ακτίνα αυτού του κύκλου ;
Νέα επαφή.Κ..png
Νέα επαφή.Κ..png (12.63 KiB) Προβλήθηκε 156 φορές
\displaystyle {R^2} = 2{r^2} - 2{r^2}\cos \theta  = 2{r^2} - 2{r^2}\sin \varphi  \Leftrightarrow {R^2} = 2{r^2}\left( {1 - \frac{R}{r}} \right) \Leftrightarrow {R^2} + 2rR - 2{r^2} = 0,

απ' όπου παίρνουμε τη δεκτή ρίζα \boxed{ R = r\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης