Η τέταρτη πλευρά

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10164
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Η τέταρτη πλευρά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Αύγ 14, 2020 6:48 pm

Η 4η πλευρά...png
Η 4η πλευρά...png (11.3 KiB) Προβλήθηκε 191 φορές
Έστω M, N τα μέσα των πλευρών AB, CD αντίστοιχα, τετραπλεύρου ABCD.

Αν AB=5, BC=2, CD=7 και AN=CM, να βρείτε το μήκος της AD.



Λέξεις Κλειδιά:
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1967
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Η τέταρτη πλευρά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Παρ Αύγ 14, 2020 8:01 pm

george visvikis έγραψε:
Παρ Αύγ 14, 2020 6:48 pm
Η 4η πλευρά...png
Έστω M, N τα μέσα των πλευρών AB, CD αντίστοιχα, τετραπλεύρου ABCD.

Αν AB=5, BC=2, CD=7 και AN=CM, να βρείτε το μήκος της AD.

Με θ. Διαμέσου στα τρίγωνα ACB,ADC

AC^2+4=2MC^2+ \dfrac{25}{2} (1) και AD^2+AC^2=2AN^2+ \dfrac{49}{2} (2)

(2)-(1) \Rightarrow AD^2=16 \Rightarrow AD=4


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης