Λόγος με ..λιτότητα

Γιώργος Μήτσιος · #1

Χαίρετε!

: Λόγος..λιτός.png (82.13 KiB) Προβλήθηκε 267 φορές

Τα σημεία

τριχοτομούν το τεταρτοκύκλιο του σχήματος. Βρείτε τον λόγο $\dfrac{\left (AOB \right )}{\left (BEZA \right )}$ .

Αναζητούμε κομψό (λιτό σε πράξεις) τρόπο! Σας ευχαριστώ, Γιώργος

#2

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑
Δευ Ιούλ 27, 2020 1:00 pm
Χαίρετε!
Λόγος..λιτός.png
Τα σημεία τριχοτομούν το τεταρτοκύκλιο του σχήματος. Βρείτε τον λόγο $\dfrac{\left (AOB \right )}{\left (BEZA \right )}$ .

Αναζητούμε κομψό (λιτό σε πράξεις) τρόπο! Σας ευχαριστώ, Γιώργος

: Λόγος λιτότητας.png (11.28 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές

$\displaystyle \frac{{(AOB)}}{{(BEZA)}} = \frac{{(AOB)}}{{(OAZEB) - (AOB)}} = \frac{{\frac{1}{2}{R^2}}}{{3 \cdot \frac{1}{2}{R^2}\sin 30^\circ - \frac{1}{2}{R^2}}} = 2$

Γιώργος Μήτσιος · #3

Καλημέρα. Ευχαριστώ τον Γιώργο για τον άμεσο κι' απέριττο υπολογισμό!
Ένας ακόμη τρόπος: Ο λόγος παραμένει αν ...τετραπλασιάσουμε τους όρους του κλάσματος. Ας δούμε τον κύκλο

: Λόγος με λιτότητα.png (157.39 KiB) Προβλήθηκε 208 φορές

Με μονάδα μέτρησης το

, το τετράγωνο έχει εμβαδόν

τ.μ. ενώ το κανονικό γωνο

τ.μ

Ο ζητούμενος λόγος ισούται με $\dfrac{2}{3-2}=2$ .Φιλικά, Γιώργος.

Λόγος με ..λιτότητα

Λόγος με ..λιτότητα

Re: Λόγος με ..λιτότητα

Re: Λόγος με ..λιτότητα

Μέλη σε σύνδεση