Λόγος με ..λιτότητα

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1413
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Λόγος με ..λιτότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Ιούλ 27, 2020 1:00 pm

Χαίρετε!
Λόγος..λιτός.png
Λόγος..λιτός.png (82.13 KiB) Προβλήθηκε 267 φορές
Τα σημεία E,Z τριχοτομούν το τεταρτοκύκλιο του σχήματος. Βρείτε τον λόγο \dfrac{\left (AOB  \right )}{\left (BEZA  \right )}.

Αναζητούμε κομψό (λιτό σε πράξεις) τρόπο!
Σας ευχαριστώ, Γιώργος



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10380
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Λόγος με ..λιτότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Ιούλ 27, 2020 2:13 pm

Γιώργος Μήτσιος έγραψε:
Δευ Ιούλ 27, 2020 1:00 pm
Χαίρετε!
Λόγος..λιτός.png
Τα σημεία E,Z τριχοτομούν το τεταρτοκύκλιο του σχήματος. Βρείτε τον λόγο \dfrac{\left (AOB  \right )}{\left (BEZA  \right )}.

Αναζητούμε κομψό (λιτό σε πράξεις) τρόπο!
Σας ευχαριστώ, Γιώργος
Λόγος λιτότητας.png
Λόγος λιτότητας.png (11.28 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές
\displaystyle \frac{{(AOB)}}{{(BEZA)}} = \frac{{(AOB)}}{{(OAZEB) - (AOB)}} = \frac{{\frac{1}{2}{R^2}}}{{3 \cdot \frac{1}{2}{R^2}\sin 30^\circ  - \frac{1}{2}{R^2}}} = 2


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1413
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Λόγος με ..λιτότητα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Ιούλ 29, 2020 8:50 am

Καλημέρα. Ευχαριστώ τον Γιώργο για τον άμεσο κι' απέριττο υπολογισμό!
Ένας ακόμη τρόπος: Ο λόγος παραμένει αν ...τετραπλασιάσουμε τους όρους του κλάσματος. Ας δούμε τον κύκλο
Λόγος με λιτότητα.png
Λόγος με λιτότητα.png (157.39 KiB) Προβλήθηκε 208 φορές
Με μονάδα μέτρησης το R , το τετράγωνο έχει εμβαδόν 2 τ.μ. ενώ το κανονικό 12γωνο 3 τ.μ

Ο ζητούμενος λόγος ισούται με \dfrac{2}{3-2}=2.Φιλικά, Γιώργος.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες