Ίσα τμήματα από τριχοτόμηση
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Ίσα τμήματα από τριχοτόμηση
Καλή εβδομάδα.
Στο σχήμα το είναι το μέσον του τεταρτοκυκλίου , το και η τομή των .
Αν είναι τότε: Να δειχθεί ότι
Να τονίσω ότι αφετηρία για τη δημιουργία του παρόντος στάθηκε παλαιό θέμα που δέχθηκε ήδη πάνω προβολές!
Ας μη βιαστούμε να παραπέμψουμε σ' εκείνο. Σκοπός είναι η εμφάνιση νέων ιδεών-λύσεων!
Σας ευχαριστώ, Γιώργος
Αν είναι τότε: Να δειχθεί ότι
Να τονίσω ότι αφετηρία για τη δημιουργία του παρόντος στάθηκε παλαιό θέμα που δέχθηκε ήδη πάνω προβολές!
Ας μη βιαστούμε να παραπέμψουμε σ' εκείνο. Σκοπός είναι η εμφάνιση νέων ιδεών-λύσεων!
Σας ευχαριστώ, Γιώργος
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ίσα τμήματα από τριχοτόμηση
Γιώργο, Καλημέρα. Δεν γνωρίζω ποιο είναι το θέμα που παραπέμπεις, οπότε κάνω νεα αρχή:Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 20, 2020 1:18 amΚαλή εβδομάδα.
20-7 Τριχοτόμηση σε τεταρτοκύκλιο.png
Στο σχήμα το είναι το μέσον του τεταρτοκυκλίου , το και η τομή των .
Αν είναι τότε: Να δειχθεί ότι
Να τονίσω ότι αφετηρία για τη δημιουργία του παρόντος στάθηκε παλαιό θέμα που δέχθηκε ήδη πάνω προβολές!
Ας μη βιαστούμε να παραπέμψουμε σ' εκείνο. Σκοπός είναι η εμφάνιση νέων ιδεών-λύσεων!
Σας ευχαριστώ, Γιώργος
Αν τότε και άρα . Συνεπώς στο τρίγωνο είναι , οπότε . Άρα από το είναι και από το είναι . Συνεπώς το είναι ισοσκελές με και άρα , όπως θέλαμε.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ίσα τμήματα από τριχοτόμηση
Καλή εβδομάδα! άρα το είναι εγγράψιμο και οι υπόλοιπες γωνίες που φαίνονται στο σχήμα είναι προφανείς, οπότε τα τρίγωνα είναι ίσα καιΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 20, 2020 1:18 amΚαλή εβδομάδα.
20-7 Τριχοτόμηση σε τεταρτοκύκλιο.png
Στο σχήμα το είναι το μέσον του τεταρτοκυκλίου , το και η τομή των .
Αν είναι τότε: Να δειχθεί ότι
Να τονίσω ότι αφετηρία για τη δημιουργία του παρόντος στάθηκε παλαιό θέμα που δέχθηκε ήδη πάνω προβολές!
Ας μη βιαστούμε να παραπέμψουμε σ' εκείνο. Σκοπός είναι η εμφάνιση νέων ιδεών-λύσεων!
Σας ευχαριστώ, Γιώργος
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Ίσα τμήματα από τριχοτόμηση
Καλημέρα, δεν εχω δει το θέμα οπότε πιθανό να επαναλαμβάνω την λύση:
Θέτω και
Απο το ισοσκελές τρίγωνο , έχω : , δηλαδή το τρίγωνο είναι
ισοσκελές, οπότε προκύπτουν και
Με θ.διχοτόμου στα τρίγωνα και έχω αντίστοιχα τις σχέσεις:
και , απο τις οποίες, με πολλαπλασιασμό κατα μέλη παίρνω :
Θέτω και
Απο το ισοσκελές τρίγωνο , έχω : , δηλαδή το τρίγωνο είναι
ισοσκελές, οπότε προκύπτουν και
Με θ.διχοτόμου στα τρίγωνα και έχω αντίστοιχα τις σχέσεις:
και , απο τις οποίες, με πολλαπλασιασμό κατα μέλη παίρνω :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ίσα τμήματα από τριχοτόμηση
Καλημέρα. Ευχαριστώ τους αγαπητούς Μιχάλη και Γιώργο, ασφαλώς και τον νεαρό Θεοδόση για τις κομψές λύσεις τους!
Με γνωστές τις γωνίες τα πράγματα είναι φανερά κι' απλά. Μια ελαφρά παραλλαγή Λόγω των ίσων γωνιών το είναι εγγράψιμο τραπέζιο άρα και ισοσκελές.
Σε επόμενη δημοσίευση θα ..ανασύρω στην επιφάνεια το παλαιό σχετικό θέμα.
Φιλικά, Γιώργος.
Με γνωστές τις γωνίες τα πράγματα είναι φανερά κι' απλά. Μια ελαφρά παραλλαγή Λόγω των ίσων γωνιών το είναι εγγράψιμο τραπέζιο άρα και ισοσκελές.
Σε επόμενη δημοσίευση θα ..ανασύρω στην επιφάνεια το παλαιό σχετικό θέμα.
Φιλικά, Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 20 επισκέπτες