Η μεγάλη χορδή
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Η μεγάλη χορδή
Αναζητήστε και ( τουλάχιστον έναν ) διαφορετικό τρόπο !
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Η μεγάλη χορδή
1) Θεώρημα Πτολεμαίου:
2)Εναλλακτικά: Νόμος συνημιτόνου στο
όπου καταλήγω στην ίδια εξίσωση με προσεγγιστική λύση
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Η μεγάλη χορδή
Μια εναλλακτική ακόμα:
Είναι και
Οπότε
, από όπου έχουμε .
Καταλήγω στην ίδια προσέγγιση με τον Γιώργο.
Είναι και
Οπότε
, από όπου έχουμε .
Καταλήγω στην ίδια προσέγγιση με τον Γιώργο.
Re: Η μεγάλη χορδή
Θα πρέπει να απολογηθώ για την διατύπωση : "Βρείτε το μήκος της διαμέτρου " .
Πράγματι η προκύπτουσα εξίσωση δεν λύνεται με την ύλη της Β' Λυκείου .
Ωστόσο από γεωμετρική άποψη , καταλήγοντας στην εξίσωση αυτή , έχουμε "κάνει το καθήκον " μας .
Τώρα για το αλγεβρικό μέρος , το μόνο που θα μπορούσε κάποιος ίσως να ζητήσει , είναι
η αξιοποίηση της ( εκτός ύλης αλλά εντός του βιβλίου ) παραγράφου : "Προσδιορισμός ρίζας με προσέγγιση" .
Θα εντοπίζαμε ( και θα απορρίπταμε ) δύο αρνητικές και μία θετική ρίζα μεταξύ και .
Πράγματι η προκύπτουσα εξίσωση δεν λύνεται με την ύλη της Β' Λυκείου .
Ωστόσο από γεωμετρική άποψη , καταλήγοντας στην εξίσωση αυτή , έχουμε "κάνει το καθήκον " μας .
Τώρα για το αλγεβρικό μέρος , το μόνο που θα μπορούσε κάποιος ίσως να ζητήσει , είναι
η αξιοποίηση της ( εκτός ύλης αλλά εντός του βιβλίου ) παραγράφου : "Προσδιορισμός ρίζας με προσέγγιση" .
Θα εντοπίζαμε ( και θα απορρίπταμε ) δύο αρνητικές και μία θετική ρίζα μεταξύ και .
Re: Η μεγάλη χορδή
Έστω το σημείο τομής των χορδών , ας είναι δε η προβολή του στην .
Από την ομοιότητα των ορθογωνίων τριγώνων : έχω ότι αν , θα είναι .
Από την ομοιότητα των τριγώνων : και το Π. Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο έχω:
. Αν θέσω οι σχέσεις δίδουν:
.
Επειδή : προσθέτω κι έχω:
που λόγω των έχω:
με δεκτή ρίζα:
Η δε γωνία να ορίζεται από τη σχέση: .
Από την ομοιότητα των ορθογωνίων τριγώνων : έχω ότι αν , θα είναι .
Από την ομοιότητα των τριγώνων : και το Π. Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο έχω:
. Αν θέσω οι σχέσεις δίδουν:
.
Επειδή : προσθέτω κι έχω:
που λόγω των έχω:
με δεκτή ρίζα:
Η δε γωνία να ορίζεται από τη σχέση: .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες