Κατασκευή και υπολογισμός

KARKAR · #1

: Κατασκευή ναι , υπολογισμός χμ !.png (6.92 KiB) Προβλήθηκε 472 φορές

Ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, έχει γνωστές κάθετες πλευρές b, c , ( b < c )

. Στην υποτείνουσα

εντοπίστε σημείο

, ώστε :

και υπολογίστε το τμήμα

( συναρτήσει των b, c

) .

Christos.N · #2

: DeepinScreenshot_select-area_20200506151331.png (11.79 KiB) Προβλήθηκε 462 φορές

Για το παραπάνω σχήμα και απο την ομοιότητα των τριγώνων

$\frac{SB}{CB}=\frac{AB}{DB}\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{c}{\sqrt{4a^2-c^2}+c} \Rightarrow x=\frac{ac}{\sqrt{4a^2-c^2}+c}=\frac{\sqrt{b^2+c^2}}{\sqrt{4b^2+3c^2}+c}c$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 06, 2020 2:31 pm
Κατασκευή ναι , υπολογισμός χμ !.png Ορθογώνιο τρίγωνο , έχει γνωστές κάθετες πλευρές . Στην υποτείνουσα

εντοπίστε σημείο , ώστε : και υπολογίστε το τμήμα ( συναρτήσει των ) .

Με τα σημεία K, L

χωρίζω την

εσωτερικά και εξωτερικά σε λόγο 2:1.

Ο κύκλος διαμέτρου

τέμνει

την

στο ζητούμενο σημείο

Με νόμο συνημιτόνου στο ABS:

: Κατασκευή και υπολογισμός.Κ.png (11.62 KiB) Προβλήθηκε 445 φορές

$\displaystyle 4{x^2} = {x^2} + {c^2} - 2xc\cos B \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2x{c^2} - a{c^2} = 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{{a^2} = {b^2} + {c^2}}$ $\boxed{x = \frac{{ - {c^2} + c\sqrt {3{b^2} + 4{c^2}} }}{{3\sqrt {{b^2} + {c^2}} }}}$

Κατασκευή και υπολογισμός

Κατασκευή και υπολογισμός

Re: Κατασκευή και υπολογισμός

Re: Κατασκευή και υπολογισμός

Μέλη σε σύνδεση