Ώρα εφαπτομένης 26

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11621
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ώρα εφαπτομένης 26

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Μάιος 05, 2020 2:28 pm

Ώρα  εφαπτομένης 26.png
Ώρα εφαπτομένης 26.png (12.34 KiB) Προβλήθηκε 93 φορές
Η μεσοκάθετη της πλευράς AB , ορθογωνίου τριγώνου ABC , τέμνει το εκτός του τριγώνου

ημικύκλιο διαμέτρου BC , στο σημείο N . Αν \tan\phi=\dfrac{2}{5} , υπολογίστε την \tan\theta .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9344
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ώρα εφαπτομένης 26

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Μάιος 05, 2020 4:25 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Μάιος 05, 2020 2:28 pm
Ώρα εφαπτομένης 26.pngΗ μεσοκάθετη της πλευράς AB , ορθογωνίου τριγώνου ABC , τέμνει το εκτός του τριγώνου

ημικύκλιο διαμέτρου BC , στο σημείο N . Αν \tan\phi=\dfrac{2}{5} , υπολογίστε την \tan\theta .
Ώρα εφαπτομένης.26.png
Ώρα εφαπτομένης.26.png (11.62 KiB) Προβλήθηκε 76 φορές
Το P είναι μέσο της υποτείνουσας BC, άρα NP=PB και \displaystyle P\widehat NB = \varphi  \Rightarrow \theta  = 90^\circ  - 2\varphi

\displaystyle \tan \theta  = \cot 2\varphi  = \frac{1}{{\tan 2\varphi }} = \frac{{1 - {{\tan }^2}\varphi }}{{2\tan \varphi }} \Leftrightarrow \boxed{\tan \theta  = \frac{{21}}{{20}}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες