Ομόκεντροι κύκλοι.

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1236
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Ομόκεντροι κύκλοι.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Απρ 20, 2020 9:42 pm

1.png
1.png (10.92 KiB) Προβλήθηκε 328 φορές


Χρόνια πολλά σ' όλους.

Στο παραπάνω σχήμα οι κύκλοι είναι ομόκεντροι ακτίνων 2 και 5.
Υπολογίστε το μήκος της χορδής x=AB.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7924
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Ομόκεντροι κύκλοι.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Απρ 20, 2020 11:56 pm

Ομόκεντροι κύκλοι.png
Ομόκεντροι κύκλοι.png (27.04 KiB) Προβλήθηκε 297 φορές

Θεωρώ τον προσανατολισμό των τμημάτων MA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MB όπως στο σχήμα του Φάνη.

Τα τρίγωνα OMA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ONB έχουν τις πλευρές τους ίσες μια προς μια άρα είναι ίσα .

Έτσι \widehat {{a_1}} = \widehat {{a_2}} \Leftrightarrow \widehat {{a_1}} + \widehat {BOM} = \widehat {{a_2}} + \widehat {BOM} \Leftrightarrow \widehat {NOM} = \widehat {AOB} , οπότε τα ισοσκελή

τρίγωνα : OMN\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,OAB\, είναι όμοια άρα : \boxed{\frac{x}{d} = \frac{R}{r} \Leftrightarrow x = \frac{{Rd}}{r}}

Αν R = 5\,\,,\,\,r = 2\,\,,\,d = 3 έχω: \boxed{x = \frac{{15}}{2}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες