Υπολογισμός ακτίνας-11.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπολογισμός ακτίνας-11.
Αν και η απλή , λιτή και κομψή λύση του Γιώργου δεν αφήνει πολλά περιθώρια ελιγμών.
Έστω το άλλο σημείο τομής του ημικυκλίου με την και το σημείο τομής της ευθείας με την εφαπτομένη του ημικυκλίου στο .
Από τα εγγράψιμα τετράπλευρα : έχω:
αλλά
Εξ άλλου :
Η τελευταία μας εξασφαλίζει ότι τα ορθογώνια τρίγωνα : είναι όμοια με λόγο ομοιότητας :
Μετά απ’ αυτά : επειδή δε
Δηλαδή . Επειδή
Άρα
Έστω το άλλο σημείο τομής του ημικυκλίου με την και το σημείο τομής της ευθείας με την εφαπτομένη του ημικυκλίου στο .
Από τα εγγράψιμα τετράπλευρα : έχω:
αλλά
Εξ άλλου :
Η τελευταία μας εξασφαλίζει ότι τα ορθογώνια τρίγωνα : είναι όμοια με λόγο ομοιότητας :
Μετά απ’ αυτά : επειδή δε
Δηλαδή . Επειδή
Άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες