Περίμετρος τραπεζίου

#1

: Περίμετρος τραπεζίου.png (7.66 KiB) Προβλήθηκε 693 φορές

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο

του τριγώνου και είναι παράλληλη στη

τέμνει τις AB, AC

στα

αντίστοιχα. Αν DB=8,

να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου EDBC.

#2

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:26 am
Περίμετρος τραπεζίου.png
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο του τριγώνου και είναι παράλληλη στη

τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου

Επειδή $ID//BC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {IBC} = \widehat {IBD} \Rightarrow ID = DB = 8$ . Ομοίως IE = 6

και άρα $\boxed{DE = 14}$

Προφανώς $\left\{ \begin{gathered} AD = 8k \hfill \\ AE = 6k \hfill \\ DE = 10k = 14 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \boxed{k = \frac{7}{5}}$

: Περίμετρος τραπεζίου.png (10.88 KiB) Προβλήθηκε 675 φορές

Επίσης $\left\{ \begin{gathered} AB = 8(k + 1) \hfill \\ AC = 6(k + 1) \hfill \\ BC = 10(k + 1) = 10 \cdot \frac{{12}}{5} = 24 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Αρα η περίμετρος του τραπεζίου είναι : $14 + \left( {8 + 6} \right) + 24 = 52$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:26 am
Περίμετρος τραπεζίου.png
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο του τριγώνου και είναι παράλληλη στη

τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου

Με $IZ \| EC,IH \| DB \Rightarrow CZIE,IHBD$ ρόμβοι και $ZI \bot IH \Rightarrow ZH=10$ .Έτσι, $P_{CEDB} =52$

: Περίμετρος τραπεζίου.png (22.37 KiB) Προβλήθηκε 612 φορές

#4

Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 30, 2019 2:34 am

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:26 am
Περίμετρος τραπεζίου.png
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο του τριγώνου και είναι παράλληλη στη

τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου

Με $IZ \| EC,IH \| DB \Rightarrow CZIE,IHBD$ ρόμβοι και $ZI \bot IH \Rightarrow ZH=10$ .Έτσι, $P_{CEDB} =52$

Περίμετρος τραπεζίου.png

Καλό .

#5

Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 30, 2019 2:34 am

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 29, 2019 11:26 am
Περίμετρος τραπεζίου.png
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ).$ Μία ευθεία που διέρχεται από το έγκεντρο του τριγώνου και είναι παράλληλη στη

τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν να υπολογίσετε την περίμετρο του τραπεζίου

Με $IZ \| EC,IH \| DB \Rightarrow CZIE,IHBD$ ρόμβοι και $ZI \bot IH \Rightarrow ZH=10$ .Έτσι, $P_{CEDB} =52$

Περίμετρος τραπεζίου.png

Έξυπνο

Περίμετρος τραπεζίου

Περίμετρος τραπεζίου

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Re: Περίμετρος τραπεζίου

Μέλη σε σύνδεση