Δύο παραλληλόγραμμα

Ιστοσελίδα · #1

: shape.png (10.87 KiB) Προβλήθηκε 714 φορές

Τα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$

#2

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
shape.pngΤα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$

: Δυό παραλληλόγραμμα.png (18.51 KiB) Προβλήθηκε 701 φορές

$\left\{ \begin{gathered} \vartriangle ADE = \vartriangle SKL \hfill \\ \vartriangle DCL = \vartriangle ABS \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow (DCBM) - (MBL) = (ABS) - (MBL)$ . Τέλος

STOPJOHN · #3

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
shape.pngΤα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$

Εστω $CT\perp AB,AI\perp DC,AS\perp DL,$ , $\hat{KAM}=\omega ,\hat{ABC}=\phi$

Τα τρίγωνα AIS,DLC

είναι όμοια ,γιατί , $\hat{IAS}=\hat{SDI}=\hat{AMD}=\omega ,\hat{ADS}=\hat{AIS}=\hat{DLC}=\phi -\omega$ ,εφόσον το τετράπλευρο ADIS

είναι εγράφιμο. Οπότε $\dfrac{DL}{DC}=\dfrac{TC}{AS}\Leftrightarrow (ABCD)=(EDLK)\Leftrightarrow E_{green}=E_{blue}+E_{Yellow}$

Γιάννης

Μιχάλης Τσουρακάκης · #4

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 28, 2019 9:54 am
shape.pngΤα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$

$V+S=X+Y+S \Leftrightarrow V=X+Y$ .Αλλά $X+Y= \big(ALD\big) = \big(EKLD\big) /2= \big(ABD\big)=V$

: Δυο παραλληλόγραμμα.png (20 KiB) Προβλήθηκε 672 φορές

Γιώργος Μήτσιος · #5

Χαιρετώ! μετά από καιρό...Λίγο διαφορετικά με χρήση του σχήματος

: Δύο παρ-μα Μ.Ν.PNG (7.79 KiB) Προβλήθηκε 588 φορές

Τα παραλληλόγραμμα ABCD,DAHL

είναι ισοδύναμα (κοινό ύψος στις βάσεις BC=LH

)
ενώ τα τρίγωνα AED,LHK

είναι ίσα.
Αφαιρώντας εκατέρωθεν το (MAD)

προκύπτει το ζητούμενο. Φιλικά Γιώργος.

Δύο παραλληλόγραμμα

Δύο παραλληλόγραμμα

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

Μέλη σε σύνδεση