Όμοια Τρίγωνα

thanasis.a · #1

Καλησπέρα,
έχω την εξής ερώτηση και θέλω την βοήθεια σας,

δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια?

Θανάσης

#2

thanasis.a έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 14, 2019 9:59 pm
δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια

'Οχι κατ' ανάγκη, βέβαια! Πάρε δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια ίσων πλευρών, αντίστοιχα, και μία γωνία ίση (όχι την περιεχόμενη) αλλά δεν είναι ίσα. Με άλλα λόγια με b=b', c=c' , C = C'

αλλά $a\ne a'$ . Τέτοια τρίγωνα είναι εύκολο να φτιάξεις. Τότε αποκλείεται να είναι όμοια αφού το πηλίκο ομόλογων πλευρών είναι b:b'=c:c' =1

για δύο ζεύγη πλευρών αλλά όχι για το τρίτο $a:a' \ne 1$ .

thanasis.a · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 14, 2019 10:38 pm

thanasis.a έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 14, 2019 9:59 pm
δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια πλευρών ανάλογες, και μία γωνία ίση (που βρίσκεται απέναντι από το ενα ζευγος των ''ομολόγων'' πλευρών) τότε είναι όμοια
'Οχι κατ' ανάγκη, βέβαια! Πάρε δύο τρίγωνα τα οποία έχουν δύο ζευγάρια ίσων πλευρών, αντίστοιχα, και μία γωνία ίση (όχι την περιεχόμενη) αλλά δεν είναι ίσα. Με άλλα λόγια με αλλά $a\ne a'$ . Τέτοια τρίγωνα είναι εύκολο να φτιάξεις. Τότε αποκλείεται να είναι όμοια αφού το πηλίκο ομόλογων πλευρών είναι για δύο ζεύγη πλευρών αλλά όχι για το τρίτο $a:a' \ne 1$ .

Ευχαριστώ για την ενασχόληση και την βοήθεια!

θανάσης

Όμοια Τρίγωνα

Όμοια Τρίγωνα

Re: Όμοια Τρίγωνα

Re: Όμοια Τρίγωνα

Μέλη σε σύνδεση