Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3288
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Αύγ 04, 2019 10:51 am

shape.png
shape.png (17.23 KiB) Προβλήθηκε 469 φορές
Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ABCD


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7427
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Αύγ 04, 2019 2:20 pm

Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3 Ναννος.png
Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3 Ναννος.png (27.33 KiB) Προβλήθηκε 361 φορές
(ABCD) = 52


Υπάρχουν άπειρα παραλληλόγραμμα αλλά το εμβαδόν ορίζεται μονοσήμαντα.

Αν δεν απαντηθεί θα δώσω την απάντηση
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Κυρ Αύγ 04, 2019 7:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1914
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Κυρ Αύγ 04, 2019 5:58 pm

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Κυρ Αύγ 04, 2019 10:51 am
shape.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ABCD
Να μία λανθασμένη λύση με το ορθό αποτέλεσμα :lol:
Υ
Έστω υ το ύψος του παραλληλόγραμμου που αντιστοιχεί στην DC, και, έστω ΑΒ= β.

Με μονάδα μέτρησης το DK, DK=1, θα είναι LC=1,5 και το ύψος των δύο έγχρωμων τριγώνων θα είναι 12.

Για το εμβαδόν του μπλε τραπεζίου έχουμε:

41=0,5β(υ+12)-0,5(β-2,5)12

Από εδώ βυ=52, που είναι η απάντηση. :coolspeak:


Altrian
Δημοσιεύσεις: 209
Εγγραφή: Τρί Μάιος 01, 2018 4:51 pm
Τοποθεσία: Βούλα, Αττική

Re: Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Altrian » Κυρ Αύγ 04, 2019 6:32 pm

(ADK)+6+(BLC)+9=\dfrac{(ABCD)}{2}=\dfrac{(ADK)+(BLC)+41}{2}\Rightarrow (ADK)+(BLC)=11

(ABCD)=41+11=52

Δεν ξέρω αν είχε κάτι τέτοιο ο Νίκος κατά νου.

Σημ. Αρκούσε να δοθεί μόνο το άθροισμα των 6+9=15.


Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7427
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Αύγ 04, 2019 7:37 pm

Altrian έγραψε:
Κυρ Αύγ 04, 2019 6:32 pm
(ADK)+6+(BLC)+9=\dfrac{(ABCD)}{2}=\dfrac{(ADK)+(BLC)+41}{2}\Rightarrow (ADK)+(BLC)=11

(ABCD)=41+11=52

Δεν ξέρω αν είχε κάτι τέτοιο ο Νίκος κατά νου.

Σημ. Αρκούσε να δοθεί μόνο το άθροισμα των 6+9=15.
Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3 Ναννος_Trian.png
Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3 Ναννος_Trian.png (34.49 KiB) Προβλήθηκε 364 φορές
Η ωραία κίνηση ανήκει σε σένα Αλέξανδρε :clap2: που πρόσφατα την έχεις λανσάρει σε άλλο θέμα


Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3288
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Εμβαδόν παραλληλογράμμου 3

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Αύγ 04, 2019 9:22 pm

Ακριβώς Νίκο, Αλέξανδρε, Κώστα. Μπορούμε να το δούμε και έτσι...
shape-sol.png
shape-sol.png (19.07 KiB) Προβλήθηκε 354 φορές
Αν EZ\parallel AD\parallel BC, τότε (AZB) = 26\, \wedge \,(ABCD) = 52


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες