Εμβαδόν ρόμβου

#1

: Εμβαδόν Ρόμβου.png (14.68 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές

Στο σχήμα ο κύκλος εφάπτεται των πλευρών του ρόμβου ABCD

στα σημεία $E,\,Z\,,\,H\,\,\kappa \alpha \iota \,\,T$ .

Να βρείτε το εμβαδόν (ABCD)

#2

Doloros έγραψε: ↑
Σάβ Μάιος 04, 2019 5:38 pm
Εμβαδόν Ρόμβου.png

Στο σχήμα ο κύκλος εφάπτεται των πλευρών του ρόμβου στα σημεία $E,\,Z\,,\,H\,\,\kappa \alpha \iota \,\,T$ .

Να βρείτε το εμβαδόν

: Εμβαδόν ρόμβου.Φρ.png (23 KiB) Προβλήθηκε 446 φορές

Το

είναι ορθογώνιο, οπότε το κέντρο

του κύκλου είναι κέντρο και του ρόμβου. Άρα, (ABCD)=2(OA)(OB).

Με Π. Θ βρίσκω $r=2\sqrt 5.$ Αλλά, $\displaystyle \sin \theta = \frac{4}{r} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow \frac{r}{{OA}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow$ $\boxed{OA=10}$

$\displaystyle \sin \theta = \sin (O\widehat BE) = \frac{r}{{OB}} \Leftrightarrow$ $\boxed{OB=5}$ και τελικά, $\boxed{(ABCD)=100}$

Εμβαδόν ρόμβου

Εμβαδόν ρόμβου

Re: Εμβαδόν ρόμβου

Μέλη σε σύνδεση