Τετράγωνο-43.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (6.5 KiB) Προβλήθηκε 374 φορές

Καλησπέρα.

Δίνεται τετράγωνο ABCD

πλευράς

.

Στη προέκταση της

, προς το

, θεωρώ σημείο

τέτοιο ώστε $CE=1+\sqrt{2}$ .

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Παρ Απρ 19, 2019 6:58 pm
1.png

Καλησπέρα.

Δίνεται τετράγωνο πλευράς .

Στη προέκταση της , προς το , θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε $CE=1+\sqrt{2}$ .

Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

$\displaystyle \tan \theta = \frac{1}{{1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \Leftrightarrow \theta = 22,5^\circ$

#3

Και μία χωρίς λόγια!

: Τετράγωνο 43.png (16.27 KiB) Προβλήθηκε 360 φορές

Γιώργος Μήτσιος · #4

Καλημέρα σε όλους! Αυθόρμητο το

για την ωραία ..εικονική λύση του Γιώργου που μας παρακινεί ν' αντιγράψουμε την τεχνική του!

: Τετράγωνο Φ.Θ.PNG (9.19 KiB) Προβλήθηκε 326 φορές

Ας δούμε ακόμη ένα τρόπο με λίγα λόγια

: Τετράγωνο b. Φ.Θ.PNG (7.91 KiB) Προβλήθηκε 326 φορές

Είναι $\left ( BEN \right )=BN\cdot CE/2=\sqrt{2}+1$ αλλά και $\left ( BEN \right )=\dfrac{BE^{2}\cdot \eta \mu 2\theta }{2}=\left ( 2+\sqrt{2} \right )\eta \mu 2\theta$ .

Προκύπτει $\eta \mu 2\theta =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow 2\theta=45^{0}$ άρα $\theta=22^{0},5$ . Φιλικά ,Γιώργος.

Τετράγωνο-43.

Τετράγωνο-43.

Re: Τετράγωνο-43.

Re: Τετράγωνο-43.

Re: Τετράγωνο-43.

Μέλη σε σύνδεση