Τριπλή ομοιότητα
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τριπλή ομοιότητα
και . Δείξτε ότι τα τρίγωνα : είναι όμοια .
Βέβαια , οι δύο κύκλοι εφάπτονται και μεταξύ τους , (παρατήρηση του Πρόδρομου ) .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Τριπλή ομοιότητα
Καλησπέρα!
Έστω το σημείο επαφής των κύκλων και φέρουμε την κοινή τους εφαπτομένη η οποία τέμνει την στο .
Θα είναι οπότε ορθογώνιο και
Τα είναι χαρταετοί ,οπότε
Εύκολα προκύπτουν οι γωνίες του σχήματος και τελικά τα τρία τρίγωνα είναι ορθογώνια και έχουν όλες τις γωνιές του ίσες οπότε όμοια.
Έστω το σημείο επαφής των κύκλων και φέρουμε την κοινή τους εφαπτομένη η οποία τέμνει την στο .
Θα είναι οπότε ορθογώνιο και
Τα είναι χαρταετοί ,οπότε
Εύκολα προκύπτουν οι γωνίες του σχήματος και τελικά τα τρία τρίγωνα είναι ορθογώνια και έχουν όλες τις γωνιές του ίσες οπότε όμοια.
- Συνημμένα
-
- Capture21.PNG (40.21 KiB) Προβλήθηκε 452 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες