Υπολογίσιμες πλευρές

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7473
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Υπολογίσιμες πλευρές

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Ιαν 09, 2019 5:05 pm

Υπολογίσιμες πλευρές.png
Υπολογίσιμες πλευρές.png (12.45 KiB) Προβλήθηκε 92 φορές
Το ορθογώνιο τρίγωνο ABC έχει κάθετες πλευρές AB=72, AC=21 και επί της AB υπάρχει σημείο D ώστε

AD=47. Το σημείο S βρίσκεται σε διαφορετικό ημιεπίπεδο από το C ως προς την AB, έτσι ώστε CS=65 και

D\widehat SB=90^\circ. Να υπολογίσετε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου DSB.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6147
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Υπολογίσιμες πλευρές

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Ιαν 09, 2019 7:56 pm

Στο σχήμα:
Υπολογίσιμες πλευρές.png
Υπολογίσιμες πλευρές.png (17.11 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές
DB = 72 - 47 = 25

\left\{ \begin{gathered} 
  {(x + 47)^2} + {(y + 21)^2} = {65^2} \hfill \\ 
  {y^2} = x(25 - x) \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  x = 9 \hfill \\ 
  y = 12 \hfill \\  
\end{gathered}  \right. μετά εύκολα : \left\{ \begin{gathered} 
  BD = 25 \hfill \\ 
  DS = 15 \hfill \\ 
  SB = 20 \hfill \\  
\end{gathered}  \right.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες