Λόγος τμημάτων-1.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 3.png (8.48 KiB) Προβλήθηκε 548 φορές

Το σημείο

είναι μέσο του παραπάνω τεταρτοκυκλίου.

Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{b}$ .

#2

: λόγος τμημάτων _1.png (20.63 KiB) Προβλήθηκε 538 φορές

$\boxed{\dfrac{a}{b} = \dfrac{{O{K^2}}}{{O{B^2}}} = \dfrac{{O{K^2}}}{{O{M^2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{R^2}}}{2}}}{{{R^2}}} = \dfrac{1}{2}}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Αύγ 26, 2018 10:26 pm
3.png

Το σημείο είναι μέσο του παραπάνω τεταρτοκυκλίου.

Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{b}$ .

Είναι $\displaystyle O{K^2} = K{M^2} = \frac{{{R^2}}}{2} \Rightarrow \frac{{{R^2}}}{2} = {R^2} - O{K^2} = \left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right) = a\left( {b + a} \right) \Rightarrow \boxed{\frac{a}{b} = \frac{1}{2}}$

: t90.png (11.42 KiB) Προβλήθηκε 514 φορές

#4

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Αύγ 26, 2018 10:26 pm
3.png

Το σημείο είναι μέσο του παραπάνω τεταρτοκυκλίου.

Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{b}$ .

Κάτι παρόμοιο...

: Λόγος τμημάτων-1.png (12.35 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

$\displaystyle B{K^2} = O{K^2} + O{B^2} \Leftrightarrow {(a + b)^2} = \frac{3}{2}O{B^2} \Leftrightarrow {(a + b)^2} = \frac{3}{2}b(a + b) \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{a}{b}=\frac{1}{2}}$

Xriiiiistos · #5

Χωρίς λόγια

$\widehat{KOM}=45^{\circ}<=>OK=\frac{R}{\sqrt{2}}<=>KB=\sqrt{\frac{3}{2}}R=a+b$

$\sigma \upsilon \nu (\widehat{OBK})=\frac{OB}{KB}=\frac{b}{OB}<=>b=\sqrt{\frac{2}{3}}R$ $<=>a=\sqrt{\frac{3}{2}}R-\sqrt{\frac{2}{3}}R$

$\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}}{\sqrt{\frac{2}{3}}}=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$

Λόγος τμημάτων-1.

Λόγος τμημάτων-1.

Re: Λόγος τμημάτων-1.

Re: Λόγος τμημάτων-1.

Re: Λόγος τμημάτων-1.

Re: Λόγος τμημάτων-1.

Μέλη σε σύνδεση