Η Γεωμετρία των σταθερών 2
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Η Γεωμετρία των σταθερών 2
Καλό μήνα!
Δίνεται κύκλος ένα σημείο εκτός αυτού και έστω ένα σταθερό σημείο της ευθείας
στο εσωτερικό του κύκλου. Από το φέρνουμε τυχαία ευθεία που τέμνει τον κύκλο στα
α) Αν οι εφαπτόμενες του κύκλου στα τέμνονται στο να δείξετε ότι το κινείται σε σταθερή ευθεία.
β) Αν το είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου, τι μπορούμε να πούμε για τον γεωμετρικό τόπο του σημείου
στο εσωτερικό του κύκλου. Από το φέρνουμε τυχαία ευθεία που τέμνει τον κύκλο στα
α) Αν οι εφαπτόμενες του κύκλου στα τέμνονται στο να δείξετε ότι το κινείται σε σταθερή ευθεία.
β) Αν το είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου, τι μπορούμε να πούμε για τον γεωμετρικό τόπο του σημείου
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Η Γεωμετρία των σταθερών 2
.george visvikis έγραψε: ↑Τετ Αύγ 01, 2018 11:54 amΚαλό μήνα! Η Γεωμετρία των σταθερών.2.png
Δίνεται κύκλος ένα σημείο εκτός αυτού και έστω ένα σταθερό σημείο της ευθείας
στο εσωτερικό του κύκλου. Από το φέρνουμε τυχαία ευθεία που τέμνει τον κύκλο στα
α) Αν οι εφαπτόμενες του κύκλου στα τέμνονται στο να δείξετε ότι το κινείται σε σταθερή ευθεία.
β) Αν το είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου, τι μπορούμε να πούμε για τον γεωμετρικό τόπο του σημείου
α) Αν η προβολή του στην και η προβολή του στην τότε στο ορθογώνιο τρίγωνο ισχύει: .
Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο , έτσι . Άρα σταθερό,
επομένως το κινείται σε ευθεία κάθετη στην σto σταθερό της σημείο .
β) Αν το εξωτερικό του κύκλου ισχύουν τα ίδια με το α) ερώτημα, τώρα όμως άρα το σημείο είναι εσωτερικό του κύκλου.
Re: Η Γεωμετρία των σταθερών 2
Η (και επομένως ο γεωμετρικός τόπος του )
είναι βεβαίως η πολική του S...
είναι βεβαίως η πολική του S...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες