Μέγιστο εμβαδόν σε ημικύκλιο
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Μέγιστο εμβαδόν σε ημικύκλιο
Αν , βρείτε το μέγιστο του
Αν έχει ξανατεθεί , πείτε μου .Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Μέγιστο εμβαδόν σε ημικύκλιο
Καθώς το διαγράφει το δεδομένο ημικύκλιο , το διαγράφει το ημικύκλιο
διαμέτρου . Και αφού , αν θα είναι και άρα
. Αλλά το γίνεται μέγιστο ότα το ύψος του από το
προς τη σταθερή βάση του , γίνει μέγιστο , δηλαδή όταν τα γίνουν
μέσα των αντιστοίχων ημικυκλίων. Τότε και άρα .
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Μέγιστο εμβαδόν σε ημικύκλιο
Καλημέρα σε όλους. Μια ακόμα παραλλαγή.
Έστω τα ύψη στην .
, όπου .
Από την ομοιότητα των είναι με τη μέγιστη τιμή , όταν , δηλαδή ίσο με την ακτίνα του ημικυκλίου, οπότε το είναι ισοσκελές με , άρα το είναι στο μέσο του τόξου .
Έστω τα ύψη στην .
, όπου .
Από την ομοιότητα των είναι με τη μέγιστη τιμή , όταν , δηλαδή ίσο με την ακτίνα του ημικυκλίου, οπότε το είναι ισοσκελές με , άρα το είναι στο μέσο του τόξου .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot], Google [Bot] και 4 επισκέπτες