Τριπλός λόγος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τριπλός λόγος
ορθογώνιο και ισοσκελές . Τα σημεία είναι τα μέσα των αντίστοιχα . Η
τέμνει την στο και την στο . Βρείτε τον τριπλό λόγο :
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τριπλός λόγος
Ας είναι το σημείο τομής των ευθειών . Θέτω :
. Από το Π. Θ. στο : .
Θ. Μενελάου στο με διατέμνουσα και έχω :
. Αλλά από Θ. Ευκλείδη στο
και με Π. Θ. στο έχω :
και ή δίδει : .
Μετά απ’ αυτά και πάλι με Θ. Μενελάου στο και διατέμνουσα
έχω . Τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια και έτσι :
Επειδή .
Συνεπώς τώρα
. Από το Π. Θ. στο : .
Θ. Μενελάου στο με διατέμνουσα και έχω :
. Αλλά από Θ. Ευκλείδη στο
και με Π. Θ. στο έχω :
και ή δίδει : .
Μετά απ’ αυτά και πάλι με Θ. Μενελάου στο και διατέμνουσα
έχω . Τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια και έτσι :
Επειδή .
Συνεπώς τώρα
Re: Τριπλός λόγος
Αν επιλέξω το σύστημα συντεταγμένων του σχήματος αβίαστα προκύπτουν οι συντεταγμένες που φαίνονται στο σχήμα εκτός ίσως του .
Για το έχουμε: και άρα το όμως ανήκει και
στον κύκλο συνεπώς :
.
Η ευθεία και άρα : τα υπόλοιπα απλά
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Τριπλός λόγος
Με και
Έτσι, εγγράψιμο και λόγω και του εγγράψιμου
οι κόκκινες γωνίες είναι .Άρα μέσον της
Ακόμη, κι επειδή ,τελικά
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες